Obliczyc granice lim_{x→+∞}x(2arctg(5x)-π) Nie wiem jak ja ugryzc :) aqlec: Obliczyc granice lim_x→+∞x(2arctg(5x)−π) Nie wiem jak ja ugryzc

aqlec:

Krzysiek:

	2arctg(5x)−π
=lim
	1/x

i skorzystaj z reguły de l'Hospitala

Krzysiek:

	π
arctg(+∞)=		więc
	2

	π
limx→+∞ (2arctg(5x)−π)= 2*5*		−π= 4π
	2

Tak bym to zrobił.

Krzysiek: Wybacz, nie zauważyłem x.

aqlec: no własnie tez nie zauwazyła tego na poczatku i dlatego nie wiem jak to zrobic

aqlec:

Krzysiek: no chyba napisałem wyżej co powinieneś zrobić... skorzystaj z reguły de l'hospitala...

Krzysiek:

	π
Ale tu nie wychodzi nieoznaczoność... limx→∞ arctg(x)=
	2

Krzysiek: ok i również arctg(5x)→π/2 więc licznik zmierza do 2*π/2−π=0

Krzysiek:

	5π
Myślałem, że skoro 5x to
	2