całka MOni: Całka− nie wychodzi... 5 ∫ √1+3x dx 0 zmieniałam granice całkowania na 16 i 1 , zrobiłam podstawienie i wychodzi mi zupełnie cos innego... Wynik chyba powinien wyjść ¹₃ P{10³} (na kolokwium tak miałam i było dobrze, a teraz kompletnie mi n ie wychodzi ) Z góry dziękuję za odpowiedź

Mila: [√1+3x=t; 1+3x=t²; 3 dx=2tdt]

2
	∫(t*t) dt= dokończ, wynik 14
3

MOni: NIe umiem za bardzo z takiego podstawienia t=1+3x − z tego zmieniam granice całkowania na 16 i 1 (dobrze ? ) dt=3 dx 1/3dt=dx 16 16 1/3∫ √t dt = 1/3 [ 2 t ^3/2 ] = 1/3 [2 * 16^3/2 − 2* 1^3/2 ] 1 1

Mila: Przecież Ci podałam prostą całkę nieoznaczoną.

2		2		1		2
	∫t2dt=		*		t3=		√(1+3x)3
3		3		3		9

	2
0∫5√1+3xdx=[		√(1+3x)3]05=
	9

	2
=		(√1+3*5)3−√1+3*0)3)=
	9