dzialania na zbiorach, liceum pawel: A=(−oo, 2> , B= (−3 , +oo) AUB=(−oo, +oo) A∩B= albo (−3, 2> , albo (−2, 2> nie wiem juz, na tej stronie jest napisane m.in. że jak np. jest (2, 5> , to jst to zbior lewostronnie otwarty, prawostronnie zamkniety 2 i 5 bez 2. Ja używam takich skojarzeń, np. że jak nawias otwarty= to że "drzwi otwarte i liczba uciekla". Ale nie wiem po prostu kiedy dana liczbe brac pod uwage a kiedy nie.. dopełnienie i różnica to juz czarna magia, zwłaszcza to dopełnienie. W wielu przypadkach po lewej i prawej wychdozi to samo: (−oo, +oo), czy takie banalne by to było?

Hedion: A∪B masz dobrze A∩B = (−3, 2> Znak ∪ traktujemy jako "lub". Ściślej mówiąc zbiór A lub zbiór B, czyli ten lub ten. Znak ∪ oznacza sumę, sumę dwóch zbiorów w tym przypadku. Znak ∩ traktujemy jako "i". Musi być zarówno zbiór A jak i zbiór B. Czyli część wspólna. Najlepiej przedstawić dwa zbiory A, B na osi liczbowej i sprawdzić gdzie te zbiory mają cześć wspólną a gdzie tworzą sumę zbiorów. Z czasem oś liczbowa nie będzie potrzebna. Nawias otwarty A=(5, 7> mówi nam, że liczba 5 nie należy do zbioru, ale wszystkie większe liczby od 5 już należą. Czyli liczby: 5,00000001 5,00000015 5,00000115 należą do tego zbioru. Nawias > mówi nam, że liczba 7 należy do zbioru.

Hedion: Dopełnienie Mając zbiór A=(−∞, 5) dopełnieniem zbioru A do zbioru liczb rzeczywistych jest zbiór A'=<5, +∞) podobnie tutaj B=(−∞, 4> , B'=<4, +∞) C=(−∞, −√5) , C'=<√5, +∞) I tyle. Zbiór uniwersalny w tym przypadku to zbiór liczb rzeczywistych.

Hedion: Błąd wyżej powinno być B'=(4, +∞)

pawel: nie rozumiem tych dopełnien a co do brania pod uwage danej liczby, to czemu na tej stronie napisano, że jak nawias otwarty to nie liczy sie tej liczby, przy zamknietym liczy sie. Zawsze?

Hedion: Powiedzmy, że takie jest nazewnictwo w matematyce. Co do dopełnień co tu jest do rozumienia ? Mamy całość, czyli cały zbiór. Zbiór liczb rzeczywistych R. Jak weźmiemy kawałek z tego zbioru na przykład zbiór A=<−2, 2> to jaki zbiór będzie dopełnieniem do zbioru R? Oczywiście zbiór B=<−∞, −2) U (2, +∞) Dlaczego ? Bo zbiór A∪B musi tworzyć zbiór liczb rzeczywistych A∪B = R;