Ekstrema lokalne Jak bez Ziemi: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji: f(x) = x³−12xy+6+y² Wyszły mi 4 punkty: P1=(0,0), P2=(24,0), P3=(0,144), P4=(24,144) A wyznaczniki odpowiednio: −24,−24,0,0 Dałem odpowiedź że nie ma ekstremum lokalnego żadnego. ( No bo |W|<0 czyli nie ma lokalnego, a w przypadku |W|=0 można obliczyć ekstremum ale babeczka nie podawała nam innej metody ) Ktoś skonfrontuje?

Artur_z_miasta_Neptuna: pokaż jak Ci wyszły pochodne cząstkowe

Tytus: Artur, tobie już dziękujemy

Jak bez Ziemi: I rzędu: x²−4y i y−6x II rzędu: 2x , −4 , −6 , 1 ( Martwi mnie trochę że w wyznaczniku nie miałem y).

Artur_z_miasta_Neptuna: zła wartość wyznacznika dla P1 zła wartość wyznacznika dla P2 zła wartość wyznacznika dla P3 zła wartość wyznacznika dla P4 natomiast ... nie poznasz metody sprawdzania ekstremum gdy wyznacznik =0 bo jest ona zbyt skomplikowana jak na obecny poziom ksztalcenia tak więc ... na 99,9999% nie będziesz miał zadania w którym wyjdzie wyznacznik =0

Artur_z_miasta_Neptuna: pochodzne mieszane wyszly Ci różne <−−− błąd

Artur_z_miasta_Neptuna: I rzędu x²−4y i y−6x skąd te wartości czemu podzielileś pochodne przez stale 2 i 3

Jak bez Ziemi: Wydawało mi się że mogę je uprościć. To jest właśnie zadanie z dzisiejszego kolokwium u zdziwiony byłem że wychodzą takie wartości wyznaczników.

Artur_z_miasta_Neptuna: nie można od tak podzielić f' = 3x² − 12y ≠ x² − 4y 12 ≠ 4 <−−− prawda to przy wyrażeniach też nie można 'bezkarnie' 'skracać'

Jak bez Ziemi: Przy obliczaniu ekstremum warunkowego miałem np pochodną: 2y+2L to normalnie dawałem = y+L I zadanie wychodziło, więc myślę że można.

Artur_z_miasta_Neptuna: co innego gdy masz równość ... a co innego gdy masz wyrażenie

Artur_z_miasta_Neptuna: x = 2 + 2√3 to nie to samo co x = 1 + √3 prawda?! natomiast ... 2 + 2√x = 0 ⇔ 1 + √x = 0 <−−− prawda ... bo podzieliłeś lewą i prawą stronę przez 2

Jak bez Ziemi: Czyli jak mam xⁿ w równości to to jest wyrażenie i nie moge skracać?

Artur_z_miasta_Neptuna: nie zrozumiałes mnie f'_x = 3x² − 12y <−−− okey ... ale f'_x = 3x² − 12y ≠ x² − 4y <−−−− no jak może być tutaj równość zachowana natomiast:

	f'x		f'x
f'x = 3x2 − 12y ⇔		= x2 − 4y <−−−to jest prawdą,tylko po co Ci
	3		3

Artur_z_miasta_Neptuna: to tak jakbyś mial zadanie:

	1
narysuj proste y = 2x + 4 oraz y=		x + 1
	2

to Ty piszesz: y = 2x + 4 = x + 2 i rysujesz y=x+2

	1
y=		x + 1 = x + 2 i rysujesz y=x+2
	2

można tak czy te dwie proste są takie same