prosze o pomoc w zadaniu Kasia3267: Do sklepu dostarczono zarówki w 12 pudłach majacych norme minimum 2000 godzin swiecenia. 4 pudła z fabryki I produkujacej srednio 60% zarówek zgodnych z norma, 5 pudeł z fabryki II produkujacej srednio 72% zarówek zgodnych z norma, reszta z fabryki III, w której produkuje sie 80% zarówek zgodnych z norma.  Obliczyc prawdopodobienstwo zdarzenia, ze losujac trzy zarówki z pudeł fabryk II lub III otrzymamy dokładnie dwie zgodne z norma;  a)bliczyc prawdopodobienstwo zdarzenia, ze losujac jedna zarówke z pudeł fabryk II lub III otrzymamy zgodna z norma;  b)Kupiono zarówke, która nie spełnia normy. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze pochodzi ona z fabryki I. Proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania.

PW: Prawdopodobieństwo warunkowe. Zdarzeniem elementarnym jest wylosowanie jednej żarówki − jednoelementowy podzbiór ze zbioru wszystkich żarówek dostarczonych do sklepu. Zbiór zdarzeń elementarnych jest podzielony na trzy rozłączne niepuste podzbiory F₁ − żarówki z fabryki I F₂ − żarówki z fabryki II F₃ − żarówki z fabryki III Prawdopodobieństwa P(F_k), k=1,2,3 zostały zaszyfrowane w informacji o pudłach:

	4		5		3
P(F1)=		, P(F2)=		, P(F3)=		.
	12		12		12

W postaci wskaźników procentowych podano również prawdopodobieństwa warunkowe P(Z|F₁)=0,60, P(Z|F₂)=0,72, P(Z|F₃)=0,80, gdzie symbolem Z oznaczyliśmy zdarzenie "wylosowana żarówka jest zgodna z normą". Oblicz na początek P(Z) − tego nie ma w poleceniu, ale jest niezbędne do rozwiązania. Może już dalej pójdzie?

Kasia3267: czyli, P(Z)=P(F1)* P(Z|F1)+P(F2)*P(Z|F2)+P(F3)*P(Z|F3) a co z informacja o normie minimum 2000 godzin swiecenia?

Artur z miasta Neptuna: Nic ... to jaka to jest 'norma' jest nieistotne ... istotne jest jaki procent z jakiej fabryki spelnia ta norme a nie co to jest za norma

PW: No a teraz − jak zastosować wzór na prawdopodobieństwo warunkowe do obliczenia P(F₁|Z') − rozwiązujemy zadanie b).

Kasia3267: P(Z')=1−P(Z)=1−1=0?

PW:

	4		5		3
P(Z)=		.0,60+		.0,72+		.0,80=
	12		12		12

1		3		5	18		1	4		1		3		1		7
	.		+			+			=		+		+		=
3		5		12	25		4	5		5		10		5		10

	7		3
P(Z')=1−		=
	10		10

Jak policzyć b): P(F₁|Z')

kasia3267:

	P(F1)*P(Z'|F1)
P(F1|Z')=
	P(Z')

PW: No to odpowiedź na zadanie b) brzmi: Jeżeli już wystarczy, to tylko zwracam uwagę, że przy pozostałych pytaniach mamy inne przestrzenie zdarzeń elementarnych. "Losowanie z pudeł dwóch fabryk" oznacza, że wzór Bayesa

	5		3
będziemy pisać tylko dla Ω=F2∪F3, a więc P(F2)=		i P(F3)=		i P(Z) trzeba
	8		8

liczyć od nowa.

Kasia3267: dobrze dziekuje za pomoc. Mogłabym prosic jeszcze o pomoc w zadaniu o antonówkach, które wysłałam wczesniej na forum...

Kasia3267: W Polsce z ogólnej liczby wszystkich zatrudnionych 20% pracuje w przemysle,30% w rolnictwie, a 5% w edukacji. Z40− osobowej wycieczki, w której biora udział zatrudnieni wybieramy 2 osoby. jakie jest prawdopodobienstwo, ze wybieramy jedna osobe zatrudniona w rolnictwie i jedna w edukacji?

Kasia3267: Proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania?