całka nieoznaczona
emil: Czy ∫xarctgx = xarctgx − 1/2 ln |1+x2| + C ?
27 sty 21:44
sushi_ gg6397228:
policzyc pochodna i sprawdzic czy wyjdzie to co stoi pod całką
27 sty 21:45
Mila: | | 1 | | 1 | |
[arctgx=u; |
| dx=du; v'=x; v=∫x dx= |
| x2 ] |
| | 1+x2 | | 2 | |
| | 1 | | 1 | | x2 | |
∫xarctgx dx= |
| x2 arctgx− |
| ∫ |
| dx= |
| | 2 | | 2 | | 1+x2 | |
| | 1 | | 1 | | x2+1−1 | |
= |
| x2 arctgx− |
| ∫ |
| dx dokończ, wynik inny |
| | 2 | | 2 | | x2+1 | |
policzyłeś całkę
∫arctgx dx gdzie zgubiłeś x? przed arcusem?
27 sty 22:01