. asdf: granice: lim_x−>0 (e^{5x + x})^1/x = [1^∞]

	x
limx−>0 (e5x(1 +		))1/x =
	e5x

	x
limx−>0 e5x* 1x * (1 +		))1/x =
	e5x

	x
limx−>0 e5 * (1 +		))1/x =
	e5x

	x		e5x
e5 * limx−>0 (1 +		)		) x/(x * e5x) =
	e5x		x

e⁵ * lim_x−>0

	x		e5x
(1+		)		)1/(e5x) =
	e5x		x

czerwone to e, wykladnik dąży do zera (e^5x) = 1, czyli odp to: e⁵ * e = e⁶ tak? (sprawdzalem z wolframem, ale czy obliczenia są dobre to mnie zastanawia )

asdf: postać początkową granicy źle napisałem, powinno być: lim_x−>0 (e^5x + x)^1/x

Bobek: Możesz z reguły DELOPITALA

Bobek: A co Ci wyplul wolfram?

Bobek: Sprowadz sobie do postaci

	ln(e5x+x)
Limx−>0e
	x

Bobek: To jest e do potęgi i ten cały ułamek

asdf: nie moge z delopitala, wolfram wyplul e⁶,

asdf: wiem, tez sprytne ( na zajeciach tej metody nie mialem)

Bobek: To pewnie jakieś oszacowania liczby e

Bobek: I teraz musisz policzyć granicę tego co z wykładniku (korzystasz z ciągłości funkcji e^x)

asdf: tym sposobem nie wiem jak to policzyć..

	ln ( e5x + x )
limx−>0		.. ?
	x

Bobek: AAaaa, już wiem Skorzystaj z tego

	ex−1
Limx−−>0		==1
	x

	ln(1+x)
Limx−−>0		==1
	x

asdf: tak, znam te granice.

Bobek: No i działaj, dodaj coś, odejmij

asdf: przeszkadza mi ten ln a moje rozwiązanie jest złe?

Bobek: Też może być

asdf: No to elegancko, skończę ogarniać wykłady to za to się wezmę.