Przedsesyjna imprezka studencka UJ Rafał: Kto jest?

Smoku: Hej, ja

Rafał: Polecam podpisywać się imionami, dziwnie tak trochę nie wiedzieć z kim się gada

~~: lepsze byloby cos z mozliwoscia latexa

Eta:

Rafał: Jak macie jakieś inne propozycje, fora zadankowe, śmiało dawać linki

Smoku: A podobno miało być anonimowo Może w przyszłości się przyznam Masz jakieś zadanka?

Eta: Na imprezkę........ i

Rybak: " Kto chce może mieć nick jaki chce, pełna anonimowość "

Piotr Pogoda: W porzadku

Rafał: To dla zachęty! no jak chcecie zostajemy tu czy zmieniamy forum?

Piotr Pogoda: tu jest troche zadanek: http://www.maths.org.pl/krakow/analiza_1/analiza_matematyczna_1.pdf

Szczepi: Jakies pytania z Logiki macie?

Johny May: Pokazać że dla dowolnego wielomianu P(x), funkcja F(x):= e^x2 + P(x) nie jest ani injekcja ani surjekcja

Piotr Pogoda: z jako takiej logiki prawie nic nie ma na wykladzie i cwiczeniach

Edward Tutaj: Zrobię taki egzamin, że robienie zadań i tak niewiele wam pomoże. Pozdrawiam i życzę powodzenia

Włodzimierz Zwonek: Udziu założymy się, kto zrobi trudniejszy?

profesor Pieniązek : o ktorej mamy egzamin studenciaki?

;): wiadomo kto

k.: KOCHAM CIĘ RAFAŁ S. <3

fadsf: Miski udowodnij, że ∀n∊N n≥3: nⁿ⁺¹>(n+1)ⁿ

Rafał: lol

;): Jeśli chodzi o zadanie johna: wyciągamy e^x2 przez nawias, badamy limx→∞P(x)/e^x2 (wyjdzie 0). Widzimy, że to coś nie bardzo wpływa to na wartość funkcji f (dla wystarczająco dużych x). Dlatego badamy jedynie e^x2. Dalej wykorzystujemy własność Daraboux.

Mateusz Klimczak: Lubię jesc czipsy

xx: matematycy...

krasnal: szukam dziewczyny, ale na matmie nie ma fajnych... Jakby ktoś znał jakąś to mój nr 513879655

R: Przepisz się na podstawę

AA: Znaleźć granicę ciągu ((2010ⁿ + n²⁰¹⁰)(2012ⁿ + n²⁰¹²))/(2011ⁿ + n²⁰¹¹)²

R:

(2012n+n2010)(2012n+n2012)
(2011n+n2011)2

?

???: lim n→∞ nⁿ⁺¹/(n+1)ⁿ = lim n→∞ n/(n+1) * n/(n+1) * ... * n/(n+1) * n = ∞

R: Wykazać, że dla x>0 i n∊N₁

xn		1
	≤
1+x+x2+x3+...+x2n		2n+1

Rafal: AA Wyciągnij najwyższą potęgę przed nawias w liczniku jak wymnożysz masz (2010*2012)ⁿ=4044120ⁿ a w mianowniku masz (2011*2011)ⁿ=4044121. Wielomiany nie mają tam znaczenia, bo f. wykładnicza zawsze rośnie szybciej. Granica powinna wyjść 0, bo w mianowniku jest większa podstawa potegi

Łasuch: W ostatnim w mianowniku po lewej wyciągamy xⁿ przed nawias i korzystamy z faktu, że suma liczb odwrotnych jest większa lub równa 2.

Rafal: Korzystając z definicji udowodnij, że lim log(logn)=∞ n−>∞

Johny May: log(logn)>M dla kazego n > n₀ , e^x funkcja rosnąca e^log(logn)>e^M logn>e^M e^logn>e^eM n>e^eM n₀:= [e^eM] +1

Rafal: Supcio, tylko tam podstawą jest 10 dzięki zaraz będzie następne

Rafal: a_n∊R i a_n>0. Wykaż, że jeśli a₁³+a₂³+a₃³+...+a_n³=(a₁+a₂+a₃+...+a_n)², to a_n=n ∀n∊N₁

blabla: A możemy pisać zadania np z logiki?

b10t: Jak masz jakieś, to wrzuć, nikogo chyba i tak nie ma

dfas: noo z byle czego

blabla: 1)Jak udowodnić, że iloczyn kartezjański f−kcji jeste f−kcją? 2) Czy to prawda, że jeśli isteniej przekształcenie odwrotne to f−kcja jest bijekcją, inaczej takiego przekształcenie nie ma? 3) Czy ktoś potrafi określić czy funkcja jest surekcją z tq Darboux, albo na podstawie granic? (mogę podać jakiś przykład) ?