Przekształcanie wykresów funkcji. tim: Przekształcanie wykresów funkcji. Hej. Potrzebuję krótkiego wyjaśnienia (tak, to ja tim) na temat przekształcania wykresów funkcji, tzn mamy np. wykres f(x) = x i mamy go przekształcić do np. f(x) = x + 2 itd.. Kto się zabierze za wytłumaczenie mi?

Bogdan: Czy chodzi o przesunięcie wykresu funkcji, czyli o translację?

Mariusz: chętnie pomoge więc od czego zaczynamy

Eta: Przesuwasz wykres f(x) = x w górę równolegle do osi OY o 2 jednostki czyli o wektor u=[ 0, 2]]

Mariusz: więc tak − jezeli wystepuje minus przed całością to wtedy mamy przekształcenie względem osi OX , jezeli mamy minus tylko przed x to wtedy mamy wymetrie względem osi OY. translacja o wektor − podaje wzór Tu[p,q czyli fx)=f(x−p)+q

tim: do Bogdana: Jest napisane: przesunięcie wykresu funkcji (wymagania)

tim: Oj, a napisałem wyżej przekształcanie.. <

tim: Nie, no jednak chodzi o przekształcenia , sam się zakręciłem.

tim: Sam już nie wiem..

Bogdan: http://matma.prv.pl/przeksztalcenia.php http://www.wsp.krakow.pl/ibe/websites/funkcje/przekwf.htm i w innych miejscach

Bogdan: A tu pewnie już byłeś https://matematykaszkolna.pl/strona/i5.html

tim: Jeszcze jedno. Mamy np. wektor ^→AB, i następnie mamy 2^→AB, co oznacza dwójka?

Basia: wektor o tym samym kierunku, tym samym zwrocie i dwa razy większej długości −2*a^→ wektor o tym samym kierunku, przeciwnym zwrocie i dwa razy większej długości (tak jak wektory sił w fizyce)

tim: Czyli wektor 2ab jest 2x dłuższy?

Basia: ogólniej: b^→=k*a^→ dla k≠0 b^→ || a^→ (mają ten sam kierunek) k>0 mają ten sam zwrot k<0 mają przeciwny zwrot

|b|
	=|k|
|a|

np. ABCD równoległobok E środek AB AB^→=DC^ BA^→=−AB^→=−DC^→=CD^→ AE^→=EB^→=¹₂AB^→ AB^→=2AE^→ itd.

tim: Ok. Kumam

Basia: Tak Tim, tylko wektory oznaczamy pojedynczymi małymi literami a^→,b^→ itd. lub wskazując początek (punkt A) i koniec (punkt B) AB^→

tim: Dobra, zapamiętam.

tim: Ostatnie (jak narazie pytanie) mamy funkcje f(x) = 2x + 3, g(x) = 4x − 3, i mam obliczyć f(x) * g(x) i będzie h(x) = (2x + 3)(4x − 3) ?

tim: Bo jutro znowu idę do licuem na zajecia (akurat na roczny sprawdzian.. co za pech) i sie podszkalam.

Basia: jeżeli tam jest znak mnożenia to tak jeżeli trafiłbyś na taki zapis f ^og (to kółeczko byłoby niżej) to to jest złożenie czyli g(f(x)) lub f(g(x)) bo są różne szkoły czytania tego zapisu (moim zdaniem pierwsza jest logicznie poprawna bo f składamy z g g(f(x))≠f(g(x))