zespolone xcd: Proszę o rozwiązanie: ³√−8 − 8i

sushi_ gg6397228: wzory znasz?

xcd: Właśnie chciałem to zrobić tak jak stopnia II [(x + yj)² = −8 − 8i] ale to chyba nie jest dobry pomysł, patrząc na równania jakie otrzymam a w zasadzie to chodzi o ich czasochłonność. Nie wiem o jakich wzorach mówisz.

sushi_ gg6397228: pierwiastki n−tego stopnia z liczby zespolonej

asdf: 1^o :moduł z, pisany jako |z| ( czyli odległość pierwiastków od układu współrzędnych) |z| = √ (−8)² + (−8)² = √128 = √64 * 2 = 8√2

	−8		√2
cosx =		= −		(jak nie wiesz z kad sie wzielo to sobie rozpisz wazne,
	8√2		2

zebys zrozumiał)

	−8		√2
sinx =		) = −
	8√2		2

	π		5π
sinx i cosx jest ujemny w 3 ćwiartce, czyli kąt fi = π +		=
	4		4

	5π   + 2*0π 4		5π   + 2*0π 4
z0 = 3√8√2(cos		+ isin		)
	3		3

	5π   + 2*1π 4		5π   + 2*1π 4
z1 = 3√8√2(cos		+ isin		)
	3		3

	5π   + 2*2π 4		5π   + 2*2π 4
z2 = 3√8√2(cos		+ isin		)
	3		3

xcd: Super. Właśnie tego przejścia na postać trygonometryczną nie mogłem zrozumieć w rozwiązania a teraz kumam baze . Wiem skąd się wszystko wzięło .

asdf: to elegancko