Zadanie z parametrem Rado12344: Dla jakich wartości parametru m równanie ma 4 rozwiązania? mx⁴−(2m+6)x²+9−m²=0 Zrobiłem to tak , ale mi źle wyszło. Myślę że źle policzyłem delte,ale za cholere nie mogę znaleźć błędu . Mógłby ktoś rozwiazać i sprawdzic? Podstawiam za x²=t mt²−(2m+6)t+9−m²=0

⎧	a≠0
⎜	Δ>0
⎨	ca>0
⎩	−ba>0

Wyszlo mi m∊ (−∞; −√3)∪(0;√3) Powinno wyjść m∊(0;3) Z góry dzięki

sushi_ gg6397228: zapisz swoje obliczenia

Rado12344: Już nie trzeba , znalazłem błąd . Ale dzięki za chęci

Rado12344: kuuuuuuuuuuurde wcale nie znalazłem Δ>0⇔ (−2m−6)²−4m(9−m²) >0 ⇔ 4m²+24m+36−36m+4m³>0⇔4m³+4m²−12m+36>0⇔m³+m²−3m+9>0 m²(m+1)+3(−m+3)>0 ⇔ (m+√3)(m−√3)(m+1)(−m+3)>0

Rado12344: Czy delta powinna wyjsc m∊(−1;3)? bo teraz tak mi wyszło i wydaje mi sie ,że jest dobrze

Dominik: m³ + m² − 3m + 9 > 0 jest ok, dalej zle, bo ten wielomian ma tylko jeden pierwiastek: −3

Dominik: czyli warunek z Δ wychodzi m∊(−3, ∞)

Dominik: (m + 3)(m² − 2m + 3) > 0 Δ_m < 0 czyli tylko jeden pierwiastek

Rado12344: aaaaa w ten sposób rozłożyłeś , teraz widze dzięki