ciagi - wykazywanie
Dominik: a) Wykaż, że jeżeli ciąg (a
n) jest arytmetyczny to ciąg (b
n) określony wzorem b
n = 2
an
jest geometryczny.
b) Wykaż, że jeżeli (a
n) jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach to ciąg (b
n)
określony wzorem b
n = loga
n jest arytmetyczny.
| | bn+1 | | 2an+1 | |
a) q = |
| } = |
| = 2r = const, bo r = const |
| | bn | | 2an | |
| | an+1 | |
b) r = bn+1 − bn = logan+1 − logan = log |
| = |
| | an | |
| | a1 * qn+1 | |
= log |
| = logq = const, bo q = const |
| | a1 * qn | |
ujdzie cos takiego?
27 sty 18:07
Nienor: Jak masz ładnie napisane założenia to tak.
27 sty 18:09
Dominik: rozumiem ze do b) nalezy dopisac ze q musi byc dodatnie (dziedzina logarytmu), a to na
szczescie jest narzucone z tresci zadania. w a) jakie zalozenia?
27 sty 18:10
Nienor: No ja bym napisała, że (an) jest geometryczny więc, różnica an+1−an=r i jest stała w
założeniach, bo są tacy co niezrozumieją twojego toku myślenia, albo będą myśleć, że ściągałeś
(swoją drogą mnie zawsze zastanawiało, jeżeli ktoś mógł siągnąć jakąś część, to przecież mógł
i to)
27 sty 18:15