geometria analityczna Alois~: Prosta o równaniu x−2y+2=0 przecina okrag o O: x²+y²−6x−16=0 w punktach A i B. Znajdź rownanie symetralnej m cieciwy AB. Wyznacz współrzędne takiego punktu M należącego do m, dla którego trójkąt ABM jest prostokątny. wyliczyłam wszystko tylko nie wiem jak zrobic czerwoną część punkty wyszly mi: B(6,4) A(−2,0) a ta prosta m: y=−2x+6 co z tym dalej ? coś kombinowałam ale nie wyszło

Skipper: a jeśli napiszesz równanie prostej pod kątem 45^o do danej i przechodzącej przez A ...

Alois~: czyli jak? bo mam jakis wzor ale to jest jak przechdzi przez (0,0)

Alois~: nie uzywalam nigdy tego wzoru to nie wiem zaraz moze spr

Skipper: ... nie tak masz daną prostą wyznacz jaki współczynnik kierunkowy musi mieć prosta by przecinać daną prostą pod kątem 45^o

Janek191: Punkt M leży na prostej m o równaniu y = − 2x + 6 zatem jest postaci: M = ( x; −2x + 6 ) Δ ABM będzie prostokatny, jeżeli I A M I² + I BM I² = I AB I² więc ( x − 6)² + ( −2x + 6 − 4)² + ( x − (−2))² + ( − 2x + 6 − 0)² = ( −2 − 6)² + (0 − 4)² x² − 12 x + 36 + 4 x² − 8 x + 4 + x² + 4x + 4 + 4x² −24 x + 36 = 64 + 16 10 x² − 40 x = 0 10 x*( x − 4) = 0 x = 0 ∨ x = 4 −−−−−−−−−−−−− y = 6 ∨ y = − 2 −−−−−−−−−−−−−− Odp. M = ( 0; 6) lub M = ( 4; − 2) ============================