mały problem Buc Kipic: Mały problemik mój problem polega na tym ze prawie wogule nie rozumiem dlaczego w przykladzie lx+3l+l4−xl≥l2x−1l gdy rozpatruje xe(1/2;4} x+3>0 wiec lx+3l = x+3 4−x≥0 wiec l4−xl = 4−x 2x−1>0 wiec l2x−1 = 2x−1 gdy wyliczam czyli x+3+4−x ≥ 2x−1 −2x≥−8 x≥4 x≤4 dlaczego tutaj sie zmienia znak moze mi to ktos jakos dobrze wytlumaczyc czy ta zmiana znaku zalezy od przedzialu jaki rozpatruje czy od czegos innego prosze o pomoc

bash: podzieliłeś przez liczbę ujemną więc zmieniasz znak na przeciwny

bash: −2x≥−8 | : (−2) x≤4

Buc Kipic: dzieki

Buc Kipic: a jakby bylo w jakims zadaniu np 2x≥−8 to wtedy 2x≥−8 : 2 x≥−4 to juz nie zmieniamy znaku ?

mamkolokwiumzanalizy: Znak zmieniamy tylko przy dzieleniu lub mnożeniu przez liczbę ujemną

Buc Kipic: dzieks

PW: Trzeba "popatrzeć z góry", na spokojnie. Widzimy trzy funkcje. Każda a nich jest tego samego typu − jest wartością bezwzględną funkcji liniowej. Na przykładzie pierwszej z nich zauważmy problem: f(x) = x+3 przyjmuje wartości ujemne dla x<−3 i wartości nieujemne dla x≥−3, tak więc zgodnie z definicją wartości bezwzględnej |f(x)| = |x+3| = −(x+3) dla x<−3 (bo wartość bezwzględna liczby ujemnej jest liczbą do niej przeciwną − dlatego minus) |f(x)| = |x+3| = (x+3) dla x≥−3 (bo wartość bezwzględna liczby nieujemnej jest równa tej liczbie). Taką samą pracę myślową musisz wykonać dla każdej z pozostałych 2 funkcji. Otrzymamy 3 punkty − miejsca zerowe trzech funkcji liniowych − w których poszczególne funkcje zmieniają znak (albo mają definicję "z minusem", albo bez zmian. Dlatego "odczarowanie" nierówności by nie miała wartości bezwzględnych polega na rozpatrzeniu na czterech przedziałach różnych możliwych wersji przepisów na te trzy funkcje. Jedną pokazałem, pozostałe dwie spróbuj sam. Dobrze jest narysować miejsca zerowe na osi liczbowej.

ZK: jesli dzielisz lub mnozysz przez liczbe ujemna to nie zmienia sie znak tylko zwrot nierownosci