Pochodne mm: Czy mógłby ktoś pomóc z poniższymi pochodnymi? 1. (ln³√sinx)' 2. (log₃(√x²+lnx))' 3. (arctg³(ln√^1+x2_x))' 4. (x²2^xsinx)' 5. (ln ^3sinx2x _{e⁴x−cos⁵x})' 6. (x^x2)' 7. ((1+x)^sinx)' 8. ((lnx)^x)'

asdf: mogę pomóc, ale nie licz na gotowca, działaj i pisz czego nie wiesz.

oj tak :P: 1. Korzystasz ze wzoru na pochodną lnx=¹_x i potem mnożysz przez pochodną tego co wziąłeś/aś za x czyli ³√sinx i powtarzasz zabieg aż do wyniku

PW: 4. Pochodna iloczynu trzech funkcji. Chyba lepiej wyprowadzić wzór na [f(x)g(x)h(x)]' i podstawić występujące tu funkcje − zmniejsza możliwość pomyłki.

asdf: a propo wyprowadzania: http://www.etrapez.pl/blog/pochodne/wlasnosci-pochodnych/

mm: Z 1 poradziłam sobie, dziękuję 5 i 6 też mi już wyszło W 2 ma wyjść ^2x+1/x_{2(x²+lnx)ln3} tylko u mnie to x²+lnx jest nie w nawiasie a pod pierwiastkiem 3 − trzeba za x dla pochodnej z arctg podstawić logarytm z pierwiastkiem? 4, 7, 8 − nie mam pojęcia

asdf: (x² * 2^x * sinx)' = (x² * (2^x * sinx) )' = (x²)' * (2^x *sinx) + x² (2^x*sinx)' i liczysz, mi wyszło: 2^x*(2xsinx + x²(ln2*sinx + cosx))

mm: powinno wyjść 2x2^x+x²2^xln2sinx+x²2^xcosx, jak próbowałam to liczyć to wyszło mi to co Tobie