..... ania: 1.Znazjdz punkty przecięcia paraboli z osiami ukladu wspolrzednych oraz wyznacz wspolrzedne jej wierzcholka.narysuj parabolę. a)y = (x−1)(x−5)

Basia: Pomagam

Basia: Punkty przecięcia paraboli z osią OX to miejsca zerowe funkcji czyli (x−1)(x−5)=0 ⇔ x−1=0 lub x−5=0 ⇔ x=1 lub x=5 czyli te punkty to A(1,0) i B(5,0) Teraz przedstaw wzór funkcji w postaci ogólnej czyli pozbądź się nawiasów. Jeżeli podasz wynik pomogę dalej.

ania: x²−6x+5 ?

Basia: Dobrze. y = x²−6x+5 podaj teraz parametry trójmianu a=? b=? c=?

ania: a=1 b=−6 c=5

Basia: Dobrze. Współrzędne wierzchołka:

	−b
xw =
	2a

	−Δ
yw=
	4a

Δ=a²−4ac podstaw i policz punkt przecięcia z osią OY to wartość funkcji dla x=0 y=0²−6*0+5=5 czyli jest to C(0,5)

Basia: Δ=b²−4ac oczywiście

ania: dziekuje bardzo za pomoc

Bogdan: Dodam, że jeśli parabola dana jest wzorem iloczynowym y = a(x − x₁)(x − x₂), to: 1. współrzędną y punktu przecięcia osi y obliczamy wstawiając liczbę zero w miejsce x, otrzymujemy y = ax₁x₂, tutaj y = 1*5=5 2. współrzędne iksowe punktów przecięcia osi x odczytujemy z podanego wzoru paraboli, są to: x₁, x₂, tutaj x₁ = 1, x₂ = 5

	x1 + x2
3. współrzędne xw, yw wierzchołka paraboli obliczamy następująco: xw =		,
	2

obliczone x_w wstawiamy do podanego wzoru paraboli otrzymując y_w = a*(x_w−x₁)*(x_w−x₂),

	1 + 5
tutaj xw =		= 3, yw = (3−1)*(3−5) = −4, a więc W = (3, −4).
	2