granice ciagow proxy: granica ciagu lim_x→0⁺ x^(1−cosx) no to robie e^{(1−cosx)*lnx} symbol 0*−infi zapisuje jako lnx : ¹_1−cosx, l'hospital pochodna gory ¹_x dzielona przez pochodnej z dolu ((1−cos)⁽−1))'= −(1−cosx)⁻2*(−sin) jak kolwiek to zapisze to wychodzi mi np: ^{infi *u{0}}₀ lub ⁰_0*infi itp

proxy: albo np cos takiego x→infinity x*ln ^3x_3x+1 = mamy infi* ln ^infi_infi jak to dalej robic ?

proxy: wyjasni ktos ?

Martynka ;): w tej drugiej jak masz symbol nieoznaczony to de hospitalem lecisz . Ale wez zamien lnx/1/x i hospital

proxy: czyli moge sobie osobno sam ln zrobic hospitalem ? bylo by milo gdyby mogl to ktos rozwiazac

proxy: bo jesli w pierwszym przykladzie dam lnx na gore i 1−cosx na dol to mam ^1/x_{−sinx/(1−cosx)²} i tutaj w liczniku mam ¹₀ wiec nieskonczonosc a w mianowniku mam −¹_(1−cosx)²*pochodna wewnetrzna z −cos =−(−sinx) czyli sinx wiec po uproszczeniu mam −^sinx_(1−cosx)² sin0=0 cos 0=1 wiec mam ⁰₀ otrzymuje nieskoncznosc/⁰₀ co dalej ?

karciol: latwiejsza bierzesz na dol a trudniejsza zostawiasz w liczniku . zamien te 1/x do mianownika

karciol: x*lnx = x'*(lnx)+ (lnx)'*x * pochodna wnetrza logarytmu i jedziesz

proxy: wybacz, ale albo juz mam zryty mozg od tego albo mnie nie rozumiesz ja zrobilem tak: lnx do licznika i pochodna 1/(1−cosx) do mianownika i pochodna w liczniku mi wychodzi nieskoncznosc a w mianowniku symbol nieoznaczony 0/0 i nie wiem co dalej z tym zrobic natomiast gdybym zamienil je czyli 1−cosx do licznika a 1/lnx do mianownika i zrobil hospitala otrzymam w liczniku sinx czyli 0 a w mianowniku 1/x*(lnx)² i mam 1/0*−nieskoncznosc² i wciaz nie wiem co z tym zrobic pytam wiec co zrobic z takim symbolem jak 0/0*nieskoncznosc

Mila: 1) lim_x→0+e^{(1−cosx)lnx}=e⁰=1 zapiszę osobno granicę wykładnika

	1−cosx		1−cosx		lnx
limx→0+		*(xlnx)= limx→0+		*limx→0+		=
	x		x		1/x

	sinx		1/x
= H limx→0+		*limx→0+		=[0*0]=0
	1		−1/x2

proxy: ciekawa metoda, zrozumialem, wynik dobry. ale czemu sposobem ktorym ja robilem nie wychodzi :< w hospitalu nie robi sie przeciez pochodnej z dzielenia lecz pochodna mianownika i licznika osobno prawda ? wiec napewno da sie tez to jakos inaczej zrobic

Mila: Przecież liczyłam pochodne licznika i mianownika, tylko rozpisałam funkcję. Na pewno są inne sposoby.

proxy: akurat co do twojego liczenia nie mam zastrzezen poprostu ciekaw jestem gdzie ja robie blad...