Mógłby ktoś wskazać błąd? wielomian: pewien uczeń przygotowując się do matury rizwiązał w pierwszym tygodniu tylko trzy zadania. Zaplanował że w każdym kolejnym tygodniu rozwiąże o dwa zadania więcej niz w poprzednim.Po ilu tygodniach liczba wszystkich rozwiązanych przez niego zadań przekroczy 100. I tu wyszło mi że po 10 liczac "na piechote" (czyli dodalem kolejno 10 wyrazow) chciałem policzyć ze wzoru na sume poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego. ale wychodzi mi cos takiego : n²+2n−100>0 no a z tego wychodzi mi delta większa od zera, ale jest to pierwiastek niewymierny. Mógłby ktoś wskazać błąd?

Dominik: w pierwszym tygodniu rozwiazal 3 zadania: a₁ = 3 w kazdym nastepnym o dwa wiecej, czyli r = 2 szukamy wiec n dla ktorego S_n > 100. doprowadzamy nierownosc do postaci n² + 2n − 100 > 0 (czyli zadnego bledu nie popelniles). cala sztuka polega na rozwiazaniu tej nierownosci i wybraniu najmniejszej liczby naturalnej z wyliczonego przedzialu, bo wiemy, ze n∊ℕ₊

wielomian: wyszlo mi n1=−2−√101 n2=−2+√101 czyli jak wezme przedzial to najmniejsza liczba całkowita dodatnia wychodzi mi 9, a powinno byc 10

wielomian: halo

Skipper: ... policz dobrze to n −1+√101