Funkcja kwadratowa Dawid: Równanie y= −½x² + 2bx −8, dla dowolnej liczby rzeczywistej b, opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wrtości parametru b, dla których wierzchołek paraboli leży pod osią OX. Mam problem w tym zadaniu. Najpierw wyznacza ze Δ<0 więc robię tak 2b² − 4 * (−¹₂) * (−8) < 0 wychodzi 2b² − 16 < 0 więc to b² − 4 < 0 więc (b − 2)(b + 2) < 0 więc miejsca zerowe to x₁ = 2 x₂ = −2 Wykres mi wychodzi tak jak narysowałem, więc dla mnie to wychodzi ze x należy do zbioru liczb rzeczywistych w odp jest, że x (−2; 2) − nie wiem wogóle skąd to się wzięlo, proszę o wytłumaczenie

Skipper: już na starcie błąd ... przy liczeniu Δ ... b² .... to (2b)² czyli 4b²

Skipper: ... a to chyba przy przepisywaniu ..

Dawid: Czyli będzie (2b)² −4 * (−¹₂) *(−8) < 0 czyli 4b² − 16 <0 czyli b² − 4 <0 czyli (b−2)(b+2) < 0 czyli x₁ = 2 x₂ = −2 Nie wiem tylko jak ten zbiór policzyć.. na to patrzeć.

Skipper: ... przecież masz analizować Δ ... bo to Δma być mniejsza od 0

Dawid: no, ale to jest delta przecież... przeanalizowałem to. Δ<0 i pod Δ wzór podstawiłem.

Dawid: aa chodzi, ze w wykresie funkcji mam oprzeć się na delcie, a nie wspolczynnik a patrzec z funkcji tylko z delty?

Dawid: proszę o pomoc Bo jak w tym zadaniu patrzę na współczynnik a z nierówności delty, który jest dodatni, no to mi wychodzi. Ale w drugim zadaniu podobnym: Równanie y = 4x² − bx + 1 dla dowolnej liczby rzeczywistej b, opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wrtości parametru b, dla których wierzchołek paraboli leży nad osią OX. i robię tak Δ<0 b² − 4 * 4 * 1 < 0 b² − 16 < 0 (b−4)(b+4) < 0 więc x₁ = 4 x₂ = −4 no i tu rysunek jest taki, gdzie punkty styczne to −4 i 4 ale wierzchołek ma być nad osią więc nie rozumiem. w odp wychodzi ze x należy do (−4 ; 4)