kwadratówka ahas: powiedzcie mi ile wynosi (√1−x²)² i dlaczego

ahas: >

Skipper: |1−x²|

Aga1.: (√1−x²)²=1−x², gdy 1−x²≥0 Z definicji pierwiastka kwadratowego i ze wzoru √a²=a, jeśli a≥0

Aga1.: Gdyby było √(1−x²)²=I1−x²I

Skipper: a niby czym się różni (√1−x²)² od √(1−x²)²

Skipper: wzory z gimnazjum się kłaniają

Dominik: @Skipper − dla obu wyrazen jest inna dziedzina x.

Skipper: ... to rozwiąż w tych swoich różnych dziedzinach ... i odpowiedz na pytanie zadania

PW: Aga1 odpowiedziała fachowo na zadane pytanie w pierwszym wejściu o 13:29. Po swojemu wytłumaczę to innymi słowami: Skoro autor zadania napisał √1−x², to należy rozumieć, że wyrażenie to ma sens, czyli 1−x²>0. Autor zadania nie mógł pytać np. ile jest (√−8)², bo by sam popełnił błąd. Aga1 tylko podkreśliła, że takie musi być założenie: 1−x²≥0. Wobec tego (√1−x²)²=1−x². W drugim wejściu o 13:31 chciała niejako ostrzec, że przy drobnej zmianie polecenia (a więc już mówi o innym zadaniu) rozwiązanie jest inne. Wyrażenie (1−x²)² jest nieujemne (bo jest kwadratem), ale jego pierwiastek, który musi być liczbą nieujemną, może być równy (1−x²) − jeśli to wyrażenie jest nieujemne − albo −(1−x²). W tym zadaniu dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste, a w poprzednim nie, dlatego rozwiązanie poprawne tego drugiego zadania jest takie jak napisała Aga w drugim wejściu. Dominik zwracał uwagę, że dziedziny są inne.