ciąg
Kuba003: Wykaż, że jeżeli pomiędzy każde dwie cyfry liczby 1331 wpiszemy tę samą liczbę zer, to
otrzymamy sześcian pewnej liczby naturalnej.
Prosze o szybkie rozwiązanie i wytłumaczenie
27 sty 12:51
Kuba003: pomózcie
27 sty 13:31
Eta:
1000+ 300 +30+1 −−− dana liczba
1*00...0 +3*00...0 +3*00...0+1
n n n
pierwsza cyfra przesunie się o 3n+3 miejsc
druga przesunie się o 2n+2 miejsc
trzecia przesunie się o n+1 miejsc
zatem taką liczbę można zapisać :
1*103n+3+3*102n+2+3*10n+1+1=
=(10n+1)3+3*(10n+1)2+3*10n+1+1= (10n+1+1)3= k3 , k€N
c.n.u
27 sty 13:57
Kuba003: dzieki
27 sty 13:59
Eta:
27 sty 14:00