Całka przez podstawienie Krzysiek:

	dx
∫		, x=(t−2)2, t≥2
	2+√x

(t−2)2		t
	=
dx		dt

2(t−2)		1
	=
dx		dt

2(t−2)dt=dx

	2(t−2)dt		t−2
∫		= 2∫		dt=
	2+√(t−2)2		t

	t		2		t0
2∫		dt−∫		dt=2t−2∫t−1dt=2t−2		=2t
	t		t		0

x=(t−2)² ⇒√x=t−2 ⇒√x+2=t

	dx
∫		= 2√x+4+C
	2+√x

Gdzie robię błąd? ...

Artur_z_miasta_Neptuna:

	t−2		2
2∫		dt = 2∫dt − 2∫		dt
	t		t

	1
po drugie ∫		dx ≠ t0 = 0
	x

Mila: za bardzo skomplikowałeś [x=t²; dx=2tdt ]

	2t		t+2−2		dt
∫		dt=2∫		dt=2∫dt−4∫
	2+t		t+2		t+2

pigor: ... nie umiem szukać błędów, wolę zrobić np. tak: x>0 , to

	dx
∫		= | 2+√x=t ⇒ p{x{=t−2 i t >2 ⇒ x=(t−2)2 ⇒ dx=2(t−2)dt | =
	2+√x

	t−2		dt
= 2 ∫		dt= 2( ∫dt − ∫		)= 2 t−lnt)= 2(2+√x−ln(2+√x))+C=
	t		t

= 4+2√x−ln(2+√x)²+C. ...

Janek191: dt Pigor − zgubiona została 2 przed ∫ −− t

Krzysiek: Podstawienie mam narzucone w zadaniu. Widzę, że ∫{1}{t}=ln|t| + C, teraz wyszło

	dx		1		dx
∫		=2∫dt−2∫		dt=2t−4ln|t|, t=√x+2 ⇒ ∫		= 2(√x+2)−4ln|√x+2|+C
	2+√x		t		2+√x

Dzięki

pigor: .. dzięki Janek191 no i przepraszam za tę zgubę . ...