Funkcja kwadratowa, równanie z parametrem. Dziabong: Witam. Mam problem a właściwie pytanie. Robię zadane poniżej zadanie i zacinam się w pewnym momencie. Dane jest równanie (m−1)x²+m√7x+m²+m+1=0. z niewiadomą x. Sporządź wkres funkcji m −> f(m), gdzie f(m) oznacza liczbe pierwiastków danego równania. Sprawdziłem dla m=1, następnie rozpatruje dla m≠1 Delta wychodzi −4m³+7m²+4. Po rozłożeniu wychodzi (m−2)(−4m²−m−2). Teraz rozpatruje możliwości czyli Δ>0, Δ=0, Δ<0 I teraz jest problem. Załóżmy, że najpierw sobie rozwiąże Δ<0 czyli (m−2)(−4m²−m−2)<0 Z drugiego nawiasu delta wychodzi −31, wiec jest nierozkładalny, czyli tylko pierwszy m−2<0 ⇔ m<2 Czyli dla m∊(−∞,2) równanie nie ma rozwiązań, a w odpowiedziach jest na odwrót (tzn. 0 rozwiazań oraz 2 rozwiązania są zamienione) Może mi ktoś wytłumaczyć gdzie robię błąd?

Dominik: 2 rozwiazania f(m) = 2 a ≠ 0 ⇒ m ≠ 1 Δ > 0 1 rozwiazanie f(m) = 1 a ≠ 0 lub a = 0 Δ > 0 b ≠ 0 0 rozwiazan f(m) = 0 a = 0 b = 0 c = 0

Dziabong: A mógłbyś mi wytłumaczyć, gdzie ja robię błąd podczas swojego rozwiązywania?

Dominik: Δ obliczona poprawnie no to np Δ < 0 ⇒ (m − 2)(−4m² − m − 2) < 0 ⇔ m > 2 zauwaz ze wspolczynnik przy przy potedze najwyzszego stopnia jest ujemny

Dziabong: A, to dzięki za wytłumaczenie. Myślałem, że jak z drugiego nawiasu wychodzi ujemna delta to w ogóle nie patrze na to, tylko od razu jadę np. m−2<0.