Wielomiany Aga: 5^x−2*3^2x+3=5^2x*3^3x+5 Jak rozwiązuje się takie zadania? Bardzo proszę o pomoc.

Krzysiek: Masz może odpowiedź?

Aga: tak x=−2

Kaja: podziel obustronnie przez 5^2x i 3^2x+3

asdf: odp: x = − 2 mozesz to podzielic przez prawą stronę wtedy masz: a = b // : b

a
	= 1
b

i korzystasz ze wzoru:

xy		tu
	*		:
xz		ti

x^y−z * t^u−i = 1 jeżeli wykładniki są takie same to masz kolejny wzór: c^p * d^p = (c*d)^p i tez masz jeszcze jeden wzór: k⁰ = 1

Krzysiek: Porównując potęgi, z racji na to, że to iloczyn takich samych liczb, obu równań otrzymałem dwa rozwiązania:

	−3
x=
	8

x=−2 Nie wiem dlaczego pierwsza odpada.

Kaja:

5x−2		33x+5
	=
52x		32x+3

5^x−2−2x=3^{3x+5−2x−3} 5^−2−x=3^x+2 5^−(x+2)=3^x+2

	1
(		)x+2=3x+2
	5

podziel przez 3^x+2

	1
(		)x+2=1
	15

	1		1
(		)x+2=(		)0
	15		15

x+2=0 x=−2

Aga: chyba coś mi nie wyszło, moje końcowe obliczenie: 5^−x−2*3^−x+2=1

Kaja: porównaj sobie z moim rozwiązaniem.

Aga: Już widzę gdzie zrobiłam błąd Dziękuję bardzo