całka majka: Uczę się całki nieoznaczonej, jeśli będę miała jakiś problem to będę tutaj wstawiać. Mam nadzieję, że ktoś mi pomoże. Więc pierwszą całką, z którą nie mogę sobie poradzić jest:

	lnx		t
∫		dx = ∫		xdt =
	x		x

lnx = t

1
	dx = dt / *x
x

dx = xdt co dalej?

MQ: Jak to co? wstaw t za lnx wstaw xdt za dx i już sama zobaczysz

Kaja: nie mnóż tego przez x.

	1		1
∫tdt=		t2+C=		lnx+C
	2		2

MQ: Sorry −− nie zauważyłem −− już wstawiłaś −− no to co możesz zrobić z tymi x−ami

Kaja:

	1
mała poprawka:		(lnx)2+C
	2

MQ: Kaja masz błąd

Kaja: gdzie? juz poprawiłam przecież

MQ: Widzę −− zauważ, że posty weszły o tej samej porze.

majka:

	t		1
∫		xdt = ln t *		x2 = ?
	x		2

Kaja: ok

majka: dlaczego tak?

Kaja: majka, jeśli tak to chcesz zapisać, to sobie te x pod całką skróć i zostanie ci ∫tdt

majka: jak można skrócić?

majka: nie wiem jak to zrobić, nic tu nie widzę

MQ: No to inaczej: lnx=t

	1
dt=d(lnx)=		dx
	x

Teraz widzisz?

majka: no tak, a co dalej z tym robię ?

MQ: No masz przecież:

lnx		1
	dx=lnx*		dx
x		x

Widzisz już?

majka: no mogę skrócić będzie ln dx ? ∫lndx ?

MQ: Idiotę ze mnie robisz? Za lnx podstawiasz t

	1
za		dx podstawiasz dt
	x

majka: nie, po prostu logarytmy mnie przerażają i wtedy sobie całkiem utrudniam i nic nie rozumiem, sorry

	1		1
czyli będzie ∫tdt =		t2		+ C ?
	2		x

majka: nie źle

majka:

1
	lnx 2 a ta druga część jak będzie wyglądała?
2

majka: mógłbyś mi to do końca rozpisać, wtedy to sobie to sobie wytłumaczę?

majka: a dobra już widzę, a można tak na początku skrócić te iksy? i zostanie tylko lndx?

majka: hmm?

majka: no dzięki