Pustak :( Buc Kipic: Rozwiąz rownanie niewiem czy tak sie to rozwiazuje i prosze w razie zlych obliczen o poprawki . lx−1l+lxl=2 x≥1 x−1+x=2 2x=3 x=3/2 x−1+x=−2 2x=−1 x=−1/2 sprzecznosc x<1 −x+1+x=2 1=2 sprzecznosc −x+1+x=−2 1=−2 sprzecznosc czyli odpowiedz to x=3/2 a w odpowiedziach jest ze x=−1/2 i x=3/2 tylko jakim cudem jest −1/2 skoro −1/2 nie spelnia warunku x≥1

Artur z miasta Neptuna: Tp byloby dpbrze gdyby tam nie bylo |x|

Buc Kipic: a skoro jest to wlasnie pytam bo niewiem jak sie to rozwiazuje i niemam pomyslu jak inaczej to z tymlxl zrobic

Buc Kipic: czy trzeba jescze uwzglednic lxl ? czyli do kazdego odwrotnosc ?

bash: rozwiąż to równanie w 3 przedziałach I) x∊(−∞;0> II) x∊(0;1> III) x∊(1;+∞)

ZK: Sa rozne sposoby rozwiazywania takich rownan, Np. pigor rozwiazuje to inaczej jesli masz dwie lub wiecej wartosci bezwzgledne to proponuje CI rozwiazywac takie rownania przedzialami Patrzysz gdzie zeruja sie moduly i tak x−1=0 to x=1 natomiast |x|=x dla x>0 i =−x dla x<0 Wobec tego mamy 3 przedzialy 1. (−∞,0> 2. (0,1> i 3. (1,∞) . teraz tak Jak bedzie wygladac rownanie w 1 przedziale po opuszczeniu modulow (wartosci bezwzglednych ) Mamy przedzial (−∞,0> wiec |x−1|+|x|=2 to po opuszczeniu modulow bedzie −(x−1)+(−x)=2 to −x+1−x=2 to −2x=1to x=−1/2 Patrzymy jak bedzie w 2 przedziale czyli (0,1> wiec |x−1|+|x|=2 po opuszczeniu modulow bedzie −(x−1)+x=2 to −x+1+x=2 to 1=2 sprzecznosc Patrzymy jak bedzie w przedziale nr3 czyli (1,∞) wiec |x−1|+|x|=2 po opuszczeniu modulow bedzie x−1+x=2 2x=3 to x =3/2 Wobec tego rozwiazaniem tego rownania sa liczby x=−1/2 i x=3/2

ZK: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html Przeanalizuj dobrze tam zadania

bash: ZK znasz może jakiś fajny zbiór zadań w internecie z wartości bezwzględnej oprócz tego powyższego..

Buc Kipic: @ZK caly czas analizuje te zadania ale tam niema w zadnym przykladzie samego lxl i dlatego niemam pojecia jak to polaczyc ale z wczesnijej twojej wypowiedzi juz mniejwiecej zajarzylem. Dziekuje wszystkim za podpowiedzi juz wiem ze samo lxl to jest jako 0

ZK: https://matematykaszkolna.pl/strona/3410.html zobacz tez tu. Ostatnio tez widzialem na forum rownanie 3 stopnia w module . Poza tym popros moze PW, Ete Mile czy Krystek oni sa lub byli nauczycielami to napewno CI pomoga i doradza . Jest tez strona matematyka .pl i np matemaks czy e−zadania .pl prosze spojrzec . Pozdrawiam

pigor: ..., a w "pamięci" narysuj sobie os liczbową OX i zaznacz na niej x=0 i x=−1 , to szukasz na niej takich punktów x , że suma ich odległości od 0 i 1 ma być równa 2 (przeczytaj sobie słowami dane równanie) ; no i ja ja szybko znajduję i zaznaczam tylko 2 takie punkty : x=−¹₂, który jest oddalony od 0 i −1 odpowiednio o ¹₂+1¹₂=2 lub x= ³₂ =1¹₂ oddalony analogicznie od −1 i 0 o odpowiednio ¹₂+1¹₂= 2.

Buc Kipic: @pigor no tak tylko że jak jest jakiś super mega wypasienie trudny przykład to wtedy taki sposób nie pomoże wiec trzeba liczyć tak jak w podrecznikach do tej pory liczyłem własnie w ten sposob czyli na wieska matematyka i nie umiem poprawnie zapisywac jak sie te zadania rozwiazuje a odpowiedz znam a na maturze trzeba napisac jak sie rozwiazywalo bo pan profesor ktory sprawdza nie czyta w myslach piszacego tej pracy

pigor: ... a tak a propos , |x|= |x−0| , to geometrycznie (na osi OX) jest odległość jakiegoś (szukanego) punktu x od punktu 0 (zero) na tej osi i tyle . ...

pigor: .. no cóż , pozwolę sobie nie zgodzić się z tobą, ale może ktoś z tego potrafi wyciągnąć wnioski na szybkie, łatwe i przyjemne zdanie matury ... co najmniej na

ZK: Kolego sympatyczny samo |x| to nie jest jako 0 Deficja wartosci bezwzglednej jest taka |x|=x dla x≥0 a takze |x|=−x dla x<0 ( tam w w poscie wyzej mialo byc ≥0 a nie >0 ) czyli dla x=0 i dodatnich nie zmieniamy znaku opuszczajac wartosc bezwzgledna a dla x ujemnych czyli <0 zmieniamy znak opuszczajac wartosc b ezwzgledna Wezmy ten przyklad |x−1|+|x|=2 dla x∊(−∞,0) Bierzesz dowolna liczbe z tego przedzialu (tylko nieskrajne ) czyli −∞ i 0 np x=−50 dla |x−1|= |−50−1|=|−51| musisz zmienic znak bo wartosc bezwzgledna nie moze byc liczba ujemna wobec tego |−51|=−(−51)=51 to samo robisz z |x−1| dla tego przedzialu = −(x−1)=−x+1. Tak samo bedzie z |x| =−x dla tego przedzialu bo w tym przedziale mamy same liczby ujemne . A juz wiem o co CI chodzi . Jesli masz np |x−5| +|2x+4|+|x| to do okreslenia przedzialow dla |x| bierzesz 0 i tutaj beda takie przedzialy x−5=0 to x=5 , 2x+4=0 to x=−2 i dla |x| bierzemy 0 i bedziemy mieli takie przedzialy 1. x∊(−∞,−2> 2. x∊(−2, 0> 3. x∊(0,5> i 4. x∊(5,∞) . Prosze zauwazyc ze ilosc przedzialow jest o 1 wiekdsza niz ilosc modulow . Moze teraz bedzie jasniej . czesc