wielomiany Maksymilian18: proszę o pomoc w tych 2 zadaniach 1. dany jest wielomian w(x)=(a²−1)x³ + (a−1)x² +x+3 a) dla a=1 sporządź wykres wielomianu i podaj wszystkie argumenty dla których wielomian przyjmuje wartości nieujemne b) dla a=−1 sporządź wykres i wyznacznajwiększą wartość jaką osiąga ten wielomian. Podaj argument dla którego wielomian osiąga największą wartość 2. Dany jest wielomian u(x)=(a−1)x³ + (b+3)x² + x −2 a) dla a=1 i b=−2 rozwiąż nierówność u(x)≥0 b)dla a=1 i b=−2 sporządź wykres wielomianu oraz podaj jego zbiór wartości i równanie osi symetri wykresu c)dla a=1 i b=−3 sporządź wykres wielomianu oraz oblicz wartość wyrażenia 2k² −k +3, gdzie k jest pierwiastkiem tego wielomianu d)oblicz ai b wiedząc, że suma współczynników wielomianu wynosi 7 oraz 2a−b=10 e)udowodnij, że dla a=1 i b=−4 wielomian u(x) osiąga wyłącznie wartości ujemne f)udowodnij, że dla a=1 i b=0 wielomian ma dwa różne pierwiastki g) dla a=1 wyznacz wszystkie wartośći b, dla których wielomian ma dwa różne pierwiastki

Eta: Tu jest 9 zadań, a nie dwa

Maksymilian18: 2 ale rozpisane, proszę niech ktoś pomoże, bardzo ważne dla mnie to jest

ZK: Zadanie nr1 a) Podstawiawy za a=1 i mamy (1²−1)x³+(1−1)x²+x+3≥0 to 0*x³+0*x²+x+3≥0 to x+3≥0 to x≥−3 to x∊<−3,∞) wykres sobie narysuj b) dla a=−1 W(−1)=((−1)²−1)x³+(−1−1)x²+x+3=0 to 0*x³−2x²+x+3=0 to −2x²+x+3=0

	−Δ		−b
Policz Δ i z ewzoru na yw=		− bedzie to najwiekksza wartosc a z wzoru xw=
	4a		2a

− bedzie to argument dla ktorego wielomian ten dla a=−1 osiaga najwieksza wartosc . Wykresem bedzie parabola − a to juz umiesz narysowac Zadanie nr 2 a) No to podstaw do wzoru wielomianu a=1 i b=−2 Dostaniesz (1−1)x³+(−2+3)x²+x−2≥0 to 0*x³+x²+x−2≥0 to x²+x−2≥0 wiec Δ x₁ i X−2 i wyznacz przedzial dla jakich x x²+x−2 jsest ≥0 b) podstawiasz te same dane i masz x²+x−2−0 liczysz Δ wspolrzedna y_w ze wzoru i ZW <y_w ,∞) bo ramiona paraboli w gore a rownanie osi symetrii wykresu to x_w=^−b_2a Rownanie osi symetrii wykresu (tutaj oczywiscie parabola ) mozesz tez wyznaczyc w ten sposob

	x1+x2
ze liczysz Δ i wyznaczasz x1 i x2 i wtedy x=
	2

c) podstaw za a=1 i b=−3 u(x)= (1−1)x³+(−3+3)x² +x−2 to u(x)=x−2 zrob wykres funkcji y=x−2 a pierwiastek (czyli miejsce zeowe policz x−2=0 to x=2 Teraz za k=2 podstaw do 2k²−k+3 i masz 2*2²−2+3=8−2+3= ..... d) Zrob uklad rownan a−1+b+3+1−2=7 2a−b=10 i go rozwiaz. e) Podstaw za a=1 i b=−4 i masz (1−1)x³+(−4+3)x²+x−2=0 to 0*x³ −x²+x−2=0 to −x²+x−2=0 policz Δ narysuj wykres i wyciagnij wnioski f) a=1 i b=0 i mamy (1−1)x³+(0+3)x²+x−2 to 3x²+x−2=0 policz Δ i jesli jest dodatnia to ile pierwiastkow ma rownanie kwadratowe g) dla a=1 mamy (b+3)x²+x−2=0 to zeby byly 2 rozne pierwiastki to popatrz na poprzedni punkt czyli Δ>0 wiec licz Δ=b²−4a*c= 1−4(b+3)*(−2) = 1+8(b+3)>0 wylicz z tego b i podaj przedzial . Chciales pomocy nie gotowych rozwiazan . czesc

Maksymilian18: wielkie dzięki