logarytm - zadania z parametrem matix: Dla jakich wartości parametru m równanie x² − 2x − log_¹3 m = 0 ma dwa różne dodatnie pierwiastki Tyle wiem: zał: Δ > 0 x₁x₂ > 0 x₁ + x₂ > 0

wojtek: Δ = 4 − 4*1*log_1/3m 4 − 4log_1/3m > 0 4 > 4 log_1/3m 4 > log_1/3m (1/3)⁴ > m ← tu zmieniam znak bo podstawa logarytmu jest mniejsza od 1 w tym wyp wynosi 1/3 1/81 > m , a więc z pierwszego warunku Δ > 0 masz przedział m∊( −∞; 1/81) x₁x₂ to inaczej to c/a czyli z początkowego równania (−log_1/3m ) / 1 > 0 liczysz ile wynosi m z log wychodzi Ci przedział jakiś x₁ +x₂ to inaczej −b/a czyli z początkowego równania 2/1 = 2 > 0 więc jest większe warunek spełniony Przyrównujesz drugi przedział, który wyliczysz i bierzesz część wspólną z przedziałem, który ja policzyłem i piszesz wynik

matix: Tam na początku delta nie ma być 4 + 4 log₁/3 m > 0