Wykaż, że Niko: Wykaż, że ³√20+14√2+³√20−14√2=4

Eta: Zauważ,że (2+√2)³= 8+12√2+6*2+2√2= 20+14√2 podobnie: (2−√2)³=... = 20−14√2 zatem ³√(2+√2)³+³√(2−√2)³= 2+√2+2−√2= 4 c.n.u

PW: @Eta: A Niko zapyta zaraz "a skąd ja miałem wpaść na to, żeby akurat (2+√2) podnieść do potęgi trzeciej?"

Eta: Z pewnością zapyta .... odpowiedź: "trening czyni mistrza " Pozdrawiam PW

Eta: No to podaję 2 sposób (a+b)³= a³+b³+3ab(a+b) ³√20+14√2+ ³√20−14√2= x /³ 20+14√2+3³√(20+14√2)(20−14√2(³√20+14√2+³√20−14√2)+20−14√2=x³ 40+3³√400−392*x=x³ 40+3*2x=x³ x³−6x−40=0 W(4)= 64−24−40 =0 zatem: x³−6x−40=(x−4)(x²+4x+10)=0 Δ<0 więc jedynym pierwiastkiem jest x=4 zatem ³√20+14√2+³√20−14√2= x= 4 c.n.u I widać o ile więcej pisania

PW: @Eta:Zaczynam podejrzewać, że jesteś jednym z metodyków wymyślających zadania maturalne. Miło mi.