wielomiany prosze o pomoc: Dobierz liczby a i b tak, aby wielomiany P(x)= ax³ −2bx³ + 3x² − 2x+5 i Q(x) = 3x³ + 3x² −ax + 3bx +5 byly równe. Proszę o pomoc i dokladne wytłumaczenie

Dominik: najprosciej mowiac wspolczynniki obu wielomianow przy odpowiednich potegach x musza byc sobie rowne.

Kaja: wielomiany są równe wtedy, gdy ich współczynniki przy odpowiednich potęgach są równe.

Kamcio :): Kaja, trzeba trochę uściślić. Wielomiany są równe wtedy, gdy ich współczynniki przy odpowiednich potęgach są równe i są tego samego stopnia

Kaja: P(x)=(a−2b)x³+3x²−2x+5 Q(x)=3x³+3x²+(−a+3b)x+5 zatem skoro mają być równe muszą zachodzić równości: a−2b=3 i −a+3b=−2 weź to w układ równań i wylicz a i b

prosze o pomoc: ok dzieki

Kaja: Kamcio masz rację, ale jeśli miały by inny stopień to automatycznie nie wszystkie współczynniki będą się zgadzały

Kaja: zresztą w mojej książce przy podrozdziale równość wielomianów jest napisane, że wielomiany u i w są równe wtedy i tylko wtedy, gdy ich współczynniki przy tych samych potęgach są równe.

Dominik: bo gdy maja takie same wspolczynniki to sila rzeczy sa tego samego stopnia.