zad sylwia gdańsk: pole trojkata wynosi 20 a jeden z jego katow 150 wiedzac ze dlugosc wysokosci poprowadzonej z wierzcholkow katow ostrych pozostaja w stosunku 5:4 oblicz dlugosc bokow trojkata przy kacie rozwartym

sylwia gdańsk: wie ktos?

sylwia gdańsk:

sylwia gdańsk: Eta poradzisz cos?

sylwia gdańsk:

tim: A mogę ja?

Eta: No dobrze ..... przeprosiłas mnie ładnie więc Ci pomogę!

Eta: Ok Timuś , pomagaj

Eta: Tim ..... pomagasz ? czy nie? ...

tim: jA.

sylwia gdańsk: wiec?

tim: Mamy trzy wzory na pole:

	a * ha		b * hb
a * b * sinα,		lub
	2		2

	1
sin 150 =
	2

5h_a = 4h_b

	4
ha =		hb
	5

Mamy więc:

a * b
	= 20 ab = 40
2

4   a * hb   5		4
	= 20 a *		hb = 40
2		5

b * hb
	= 20 b * hb = 40
2

Układ równań: ab = 40

4
	ah = 40
5

bh = 40 Przyrównujemy: ab = bh a = h

4
	ah = bh
5

4
	a = b
5

Więc: ab = 40

	4
a *		a = 40
	5

a² = 50 a = √50 Dobrze?

Eta: a= 8 b= 10

sylwia gdańsk: Eta rozwiazesz tak jak powinno byc?

Eta: Timuś b= ⁵₄*a

sylwia gdańsk: heh

sylwia gdańsk: czyli dobrze czy jak?

Eta: Jeżeli przyjmiesz

	hA		4
,że		=
	hB		5

to rozwiązanie tak jak u Tima : a= √50 = 5√2 to: b= ⁴₅*5√2 = 4√2

	hA		5
a jezeli		=
	hB		4

to po takich samych podstawieniach otrzymasz a= 8 b= 10 w zad. nie jest powiedziane , który stosunek wysokości jest podany.