magda: zapisz równanie z niewiadomą x typu |x−a|=b, jeśli dany jest jego zbiór rozwiązań : { 2− √3 ; 2+ √3 }

T: ... korzystasz z odległości na osi liczbowej W Twoim zapisie ... szukasz |x−a|=b szukasz liczb odległych o b od liczby a zatem a=2 b=√3 czyli |x−2|=√3

magda: nie rozumiem dalej czemu a=2 a b=√3

jikA: Można to zrobić również naokoło |x − a| = b jeżeli b ≥ 0 to (x − a)² = b² x² − 2ax + a² − b² = 0 i skoro wiemy że x₁ = 2 + √3 oraz x₂ = 2 − √3 to x₁ + x₂ = 2a ⇒ 2 − √3 + 2 + √3 = 2a ⇒ a = 2 x₁x₂ = 2² − b² (2 − √3)(2 + √3) = (2 − b)(2 + b) ⇒ b = √3. Ogólnie jeżeli masz równanie postaci |x − a| = b to

	x1 + x2
a =
	2

	x1 − x2
b =		gdzie x1 > x2.
	2