równanie z parametrem Lilka: Witajcie mam do rozwiązania równanie z parametrem, doszłam do pewnego momentu i średnio wiem co dalej. mx² − 3x + m = 0 obliczyłam z tego Δ i wyszła mi √5 i teraz nie wiem co dalej

2 klasa liceum: jakim cudem Δ wyszła Ci √5 skoro masz parametr Δ=9−4m² I co masz dalej zrobić? Sprawdzić ilość rozwiązań w zależności od m? jakiś warunek dotyczący pierwiastków?

PW: Za szybko. Zacząć od parametru m=0. Wtedy równanie ma postać 0x²−3x−0=0 czyli −3x=0 i jako równanie liniowe ma jeden pierwiastek x=0. Teraz zakładamy, że m≠0, czyli jest to "prawdziwe" równanie kwadratowe, czyli można posłużyć się wyróżnikiem Δ. Rozpatrujesz 3 możliwości: 1. Δ<0 − równanie nie ma pierwiastków 2. Δ=0 − równanie ma jeden pierwiastek 3. Δ>0 − równanie ma dwa pierwiastki (tu trzeba pominąć m=0, bo ten przypadek już jest rozpatrzony na wstępie).

Lilka: no dobra, ale jak mam sprawdzić ilość rozwiązań jak mam nieznane

Lilka: dziękuję PW, teraz już mi się rozjaśniło