planimetria schatz: Czy mogłabym prosić o pomoc w poniższych zadaniach? 1) Symetralna boku rombu zawiera jego wierzchołek. Znajdź miary kątów tego rombu. 2) Udowodnij, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku są prostopadłe. 3) Wysokości równoległoboku są równe h₁ i h₂, a obwód jest równy 2p. Znajdź sinus kąta równoległoboku.

Basia: Pomagam

Basia: symetralna boku jest do niego prostopadła i przechodzi przez jego środek △AED jest prostokątny jeżeli liceum to

	a2
cosα=		= 12 ⇒ α=60 ⇒ γ=180−60=120
	a

jeżeli gimnazjum to △AED i △BED są przystające bo AE=BE=^a₂; DE jest wspólnym bokiem i ∡AED =∡BED=90 stad: BD=AD=a czyli △ABD jest równoboczny ⇒α=60 ⇒ y=180−60=120 Napisz czy gimnazjum czy liceum (do pozostałych)

schatz: liceum

Basia: w równoległoboku α+β=180 ∡SAD = ^α₂ bo AS jest dwusieczną kąta α ∡SDA = ^β₂ bo DS jest dwusieczną kąta β ∡SAD+∡ASD+∡SDA = 180 (bo są to kąty tr.ASD) ^α₂+∡ASD+^β₂=180 ∡ASD = 180 − ^α₂ − ^β₂ = 180 − ¹₂*(α+β) = 180 − ¹₂*180 = 180−90=90 ∡ASD=90 ⇒ AS ⊥ DS

Basia: dane: h₁; h₂; p 2a+2b=2p /:2 a+b=p

	h1
sinα=
	a

	h2
sinα=
	b

	h1
a =
	sinα

	h2
b =
	sinα

h1		h2
	+		= a+b = p
sinα		sinα

h1+h2
	=p
sinα

h₁+h₂ = p*sinα

	h1+h2
sinα =
	p

schatz: bardzo Ci dziękuję. uratowałaś mi życie !