ciag arytmetyczny..prosza o pomoc. lolaaa : w pewnym ciagu suma n−poczatkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn= −2n² + 3n wyznacz An , wykaz na podstwaie def. ze jest to ciag arytmetyczny.

Basia: Pomagam

Basia: a_n = S_n−S_n−1 S_n=−2n²+3n S_n−1 = −2(n−1)²+3(n−1) = −2(n²−2n+1)+3(n−1) = −2n²+2n−2+3n−3 = −2n²+5n−1 a_n = −2n²+3n−(−2n²+5n−1) = −2n²+3n+2n²−5n+1 a_n=−2n+1 a_n+1 = −2(n+1)+1 = −2n−2+1 = −2n−1 a_n+1−a_n = −2n−1−(−2n+1)=−2n−1+2n−1 = −2 różnica a_n+1−a_n jest stała (nie zależy od n) czyli ciąg jest ciągiem arytmetycznym a₁=−1 r=−2