oblicz pola trójkątów ABO I dco jolka: a) Uzasadnij że w dowolnym trapezie trójkąty AOB i DOC są podobne.b) jaka jest odległość punktu 0 od krótszej podstawy,jeśli wysokość trapezu wynosi 6cm a długośći podstaw mają odpowiednio 4cm i 8cm? oblicz pola trójkątów ABO i DCO

AS: a) Kąty 1 i 2 są odpowiednio równe,jako kąty naprzemianległe przy dwóch prostych równoległych. Wobec tego ΔABO i ΔCDO są podobne,bo mają kąty odpowiednio równe. b) Z podobieństwa trójkątów CDO i ABO wynika proporcja x : b = (h − x) : a ⇒ a*x = b*h − b*x ⇒ x = b*h/(a + b) h − x = h − b*h/(a = b) = a*h/(a + b) Pola trójkątów: ΔABO: P1 = 1/2*a*(h − x) = 1/2*a*a*h/(a + b) = 1/2*a²*h/(a + b) ΔCDO: P2 = 1/2*b*b*h*(a + b) = 1/2b²*h/(a + b)