przekształcenie liniowe kk: Witam, mam problem z zadankiem: Dane jest T R³−>R² przekształcenie liniowe T(x1,x2,x3)= (2x1−3x2+x3,−x1+5x3). Wyznaczyć macierz reprezentującą to przrekształcenie. umiem wyznaczyć macierz z tego przekształcenia liniowego o wymiaravch 2x3 ale następnie jest cos o wyznaczeniu w r³ i tu już kompletnie nie wiem jak się za to zabrać... czy liczyć bazy podstawowe czy jalk..:(

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_przekszta%C5%82cenia_liniowego nie napisałeś nic o bazach.. bazy standardowe? wtedy macierz tego przekształcenia w bazach standardowych to: |2 −3 1| |−1 0 5|

kk: tak, tak ma wyglądać macierz. to jest przykład z ćw ale nie mogę go zrozumieć. W kolejnym kroku jest coś takiego: wyznaczamy teraz macierz przekształcenia T gdy w r³ określono bazę e1= (1,2,3) e2=(2,4,4) e3=(−1,1,2) matomiast baże w r² f1=(1,2) i f2=(3,4) nie wiem skąd to się wzięło, na ćwiczeniach miałam tylko bazy podstawowe tj 001,010,100...

Krzysiek: zobacz teraz na link i spróbuj sam wyznaczyć tą macierz w tych bazach.

Krzysiek: a macierz przekształcenia liniowego w bazach standardowych to 'przepisanie' współczynników współczynniki przy 'x₁ ' czyli: 2 i −1 to pierwsza kolumna itd.

kk: niestety nie rozumiem tego:(