pomożecie:)) Maniek: Znajdź wszystkie ułamki właściwe nieskracalne o liczniku i mianowniku dwucyfrowym, których rozwiniecie dziesiętne jest okresowe, a okres zasadniczy ma trzy cyfry.

Maniek: Eta, słońce pomóż

Andrzej: Ja pomyślę... ale że nie wiem na pewno to będę "głośno" myślał, proszę o pomoc i uwagi. Zaczynam.

Andrzej: Skąd się bierze okres trzycyfrowy ? Ano stąd że jest ułamek zwykły o mianowniku 999. Rozkładam 999 na czynniki pierwsze. 999 = 3³*37 Skoro mianownik ma być dwucyfrowy, to w grę wchodzą zatem mianowniki 27 i 37. To teraz liczniki. Mają być dwucyfrowe... więc dla mianownika 37 będą to liczniki od 11 do 36 − czyli 26 sztuk. dla mianownika 27 będą od 11 do 26 z wyłączeniem tych podzielnych przez 3, bo ułamek byłby skracalny. 16 − 5 = 11. Razem wyszło mi 37. To taka pierwsza wersja, proszę krytykować, ja dalej będę jeszcze też myślał.

Andrzej: no tak, zgubiłem liczniki 10, nie wiem czemu więc 39 sztuk razem

Andrzej: mam tylko nadzieję że w treści zadania chodzi tylko o ułamki, których okres zaczyna się zaraz po przecinku... a nie mieszane, bo wtedy to już ciężka sprawa, nawet nie wiem czy nie byłoby takowych nieskończenie wiele.

Maniek: tylko właściwe

Andrzej: no..., to napisz jak Ci się widzi to moje pomyślenie, albo chociaż może ktoś kontrprzykład znajdzie

Maniek: chyba dobrze myślisz bo ma to sens

Andrzej: w ogóle to strasznie mi się podoba to zadanie skąd ono jest ?

Maniek: gimnazjum

Maniek: dzięki Andrzej chyba bym sobie nie poradził z tym do rana

Bogdan: Mnie też się podoba to zadanie, a także Twoje Andrzeju precyzyjne i proste, a przez to oczywiste dojście do wyniku.

Andrzej: Dzięki przywaliłem tylko z tym "nieskończenie wiele" skoro mają mieć dwucyfrowe liczniki i mianowniki to nie może być nieskończenie, ale już myślami byłem przy jakimś uogólnieniu na okres n−cyfrowy. W każdym razie nie znalazłem żadnego kontrprzykładu dotąd, jest więc nadzieja że jest OK.

sancia 12345: pozdro dla wszystkich

paullla: huigvjbuiytredsdfghh