Funkcja
Dawid: Podaj dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f.
Mam takie dwa przykłady i nie wiem jak nie ruszyć w ogóle.
| | x2−2x+1 | |
a) f(x)= |
| − tutaj myślę, że trzeba skorzystać ze wzorów skróconego |
| | x2−4x+4 | |
mnożenia
24 sty 20:05
Mati_gg9225535:
Dziedzina: mianownik ≠ 0
miejsca zerowe: licznik = 0
24 sty 20:06
Piotr:
a) dziedzina to R oprócz tego co zeruje mianownik
msc zerowe − licznik =0 i sprawdzasz z dziedzina
b) liczba pod pierwiastkiem ≥0 i mianownik ≠ 0
msc zerowe tak samo
24 sty 20:08
Dawid: Więc w A mam
(x2−2)2≠0
I co z tym zrobić?
24 sty 20:17
Sławek:
Masz (x−2)2 ≠ 0
24 sty 20:18
Piotr:
a skad zes to wytrzasnał ?
chyba (x−2)2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
24 sty 20:19
Dawid: No tak, mój błąd. Tylko nadal nie wiem co z tym zrobić, nie wiem co zrobić z tą potęgą..
24 sty 20:20
Piotr:
już Ci rozwiązałem...
24 sty 20:20
Dawid: Właśnie widzę. Pisząc jeszcze nie było Twojej odpowiedzi, mimo to nadal nie rozumiem. Jest
potęga i nagle nie ma.
24 sty 20:22
Piotr:
(x−2)2 = (x−2)(x−2) kiedy iloczyn jest rowny 0 ?
24 sty 20:25
Dawid: A to czasem nie jest tak?
(x−2)2=x2−4x+4
(x−2)(x+2)=x2−22
24 sty 20:29
Piotr:
ale ja nie zrobilem plusa. Ty napisales mi 2 wzory skroconego mnozenia...
a jak zrobisz takie coś (x−7)6 = 0 ?
24 sty 20:31
Piotr:
a
2 = a*a to tak dla przypomnienia
24 sty 20:32
Dawid: Szczerze to nie wiem.
24 sty 20:33
Piotr:
no x = 7 w tym moim przykladzie. tylko 06 daje zero wiec wystarczy rozwiazac x−7 = 0
24 sty 20:36
Dawid: Rzeczywiście
. Dalej już sobie radzę, tylko mam problem z zapisem. W mianowniku mam:
x
2+4≠0
x
2≠−4
Żadna liczba do kwadratu nie da −4, więc tak to zostawić mam ?
24 sty 20:39
Piotr:
jesli to bylo do dziedziny to piszesz D = R i koniec
24 sty 20:48
Dawid: Dziękuję.
24 sty 20:50
ZK: Nie. W mianowniku nie masz x
2+4≠0 tylko (x−2)
2 ≠0. Zobacz co napisales o 20:29
Nawet gdybys napisal x
2+4 to jeszcze brakuje Ci (−4x)
To teraz zadanie
Policz nie korzystajac ze wzoru skroconego mnozenia czy x
2−4x+4=(x−2)
2
czyli czy (x−2)(x−2)=x
2−4x+4
Teraz policz czy (x+2)(x−2)=x
2−4x+4 . jak policzysz to bedziesz wiedzial ktory zapis jest
prawidlowy.
Popatrz teraz co pisal Piotrek .
Teraz tak . jesli nie jestes pewien wzorow skroconego mnozenia to przeciez takie rpwnanie
mozesz rozwiazac liczac Δ i miejsca zerowe .
Policzny np w a) dziedzine
| | −b | | 4 | |
x2−4x+4≠0 to Δ= b2−4ac=16−16=0 wiec xo= |
| xo= |
| =2
|
| | 2a | | 2 | |
czyli D=R\{2}
To samo miejsce zerowe to licznik przyrownujemy do 0 i mamy
| | −b | | 2 | |
x2−2x+1=0 Δ=b2−4ac=4−4=0 wiec xo= |
| to xo= |
| =1 jest to miejsce zerowe −nie |
| | 2a | | 2 | |
miejsca pomimo tego ze pierwiastek podwojny
24 sty 21:11