Całkowanie przez części sprajcik: ∫x2^x dx= Nie potrafie tego rozwiązać przez całkowanie przez części...ile to jest całka z 2^xln2? Pomóżcie prosze

sprajcik:

	1		1
zrobiłam tak: f(x)=2x f'(x)=2xln2 =2x*		x2−∫2xln2 *		x2= i
	2		2

co dalej

	1
g'(x)=x g(x)=		x2
	2

m: ln2? czyli log_e2?

Janek191: 2^x = e^ax więc ln 2^x = ln e^ax x *ln 2 = ax ln 2 = a więc 2^x = e ^{x*ln 2} ∫ x *2^x dx = ∫ x*e^{x*ln 2} dx = ** −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Korzystamy z wzoru e^ax *(ax − 1) ∫ x *e^ax dx = −−−−−−−−−−−−− a² gdzie a = ln 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− więc e^{x ln 2} * (x ln 2 − 1 ) 2^x *( x ln 2 − 1) ** = −−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−− ( ln 2 )² ( ln 2)²