Stereometria blan: Stereometria Mam kilka zadań które nie wiem co źle robię. 1.Podstawa graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 45 stopni. .Dłuższa przekątna graniastosłupa ma długość 4 i jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa ? 2. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 jego wysokość jest równa 1 . Oblicz cosinus kata zawartego między przekątną ściany bocznej a sąsiednia ścianą boczną . 3.Oblicz cos kata zawartego między ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o ramieniu dwa razy dłuższym od krawędzi podstawy . 4.Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny o kącie prostym w wierzchołku C . Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 3. Ściany boczne ACS iBCS są prostopadłe do podstaw . Pole ściany ABS jest równe 12√2 i jest nachylona do podstawy pod katem 60 stopni .Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. czy ktoś może mnie tylko nawet naprowadzić na drogę do poprawnego rozwiąnaia Proszę odp 1.4(√6−√3) 2.√15/3 3.−1/15 4. V =8√3 P=12(1+2√2)

blan: do zadania 4 h ściany równa się 4√2 H ostrosłupa 2√6 pole podstawy 9 i wstawiam do objęstości i zły wynik

Janek191: z.1 α = 45^o β = 60^o p = 4 2x − długość dłuższej przekątnej rombu 2y − długość krótszej przekątnej rombu Mamy cos β = (2x) / p cos 60^o = 1/2 = (2x)/4 ⇒ 2 x = 2 ⇒ x = 1 oraz y/x = tg 22^o 30 ' = √2 − 1 y/1 = √2 − 1 y = √2 − 1 Pole rombu P = 0,5 *2x*2y = 0,5*2*2*( √2 − 1) = 2 √2 −2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− h −wysokość graniastosłupa Z tw. Pitagorasa mamy h² + (2x)² = p² czyli h² = 4² − 2² = 16 − 4 = 12 = 4*3 h = 2 √3 −−−−−−−−−−−−− Objętość graniastosłupa V = P*h = [ 2 √2 −2 ] * 2 √3 = 4 √6 − 4 √3 = 4*( √6 − √3 ) ======================================================

Janek191: Odp. do z.2 jest błędna. √15/3 ≈ 1,29 > 1, a przecież −1 ≤ cos α ≤ 1

blan: dziękuje bardzo no właśnie mi się też coś nie podobało dlatego że robiłam to zadanie kilka razy i odpowiedzi wychodziła mi jak poprzednio co nie zgadzało się z odpowiedzią. Dzięki Janek

blan: A mam jeszcze prośbę Janek do zadania czwartego możesz zerknąć ?