dowiedz twierdzenie madzia: Pomocy Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥5 i liczba p2 − 25 jest podzielna przez 24.

T: ... Ty może choć przepisz porządnie

ICSP: Dobrze jest moim zdanie przepisane

T: ... ani po polsku ... ani matematycznie

madzia: p² drobna pomyłka i nie jest zrozumiałe?

madzia: Do T zadanie z podr. więc nie rozumiem o co chodzi ,pisząc że nie po polsku?

T: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥5 i ? liczba p² − 25 jest podzielna przez 24.

madzia: zgadza się zamiast drugiego "i" w tym miejscu ma być "to" , to w takim razie potrafisz rozwiązać to zadanie?

madzia: za pomyłkę z góry przepraszam

Artur z miasta Neptuna: Rozloz 24 na czynniki pierwsze okres jakie reszty z dzielenia p² przez dzielniki 24 moga byc wykaz ze po odjeciu 25 bedzie zachodzic podzielnosc

madzia: a nie można tego tak zrobić? p²−25=(p²−1−24)=(p−1)(p+1)−24= i dalej nie wiem jak to przedstawić

mmmmmmon: pomocy! please Uprość wyrażenie: 27(2m – 1) – (2m – 3)2 – (7m + 2)(7m – 2) + 8m2, a następnie oblicz jego wartość dla m = 2 + 1.

loitzl9006: p²−25=(p−5)(p+5) jeżeli uzasadnimy, że wśród dwóch liczb: p−5, p+5, jedna jest podzielna przez 6, a druga przez 4, to wykażemy co trzeba (6*4=24) A więc tak: p+5, jak i p−5 są liczbami parzystymi (są podzielne przez 2) − jak od nieparzystej odejmiesz nieparzystą to otrzymasz parzystą; jak do nieparzystej dodasz nieparzystą to otrzymasz parzystą 2n+1 + 2m+1 = 2n+2m+2=2(n+m+1) 2n+1 − (2m+1) = 2n+1−2m−1=2n−2m=2(n−m) Liczba pierwsza p daje przy dzieleniu przez 3 albo resztę 1, albo resztę 2. Nie ma innej opcji. Jeżeli liczba p daje resztę 1, to liczba p+5 jest wtedy podzielna przez 3. Zobacz, np. p=31. Przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. Liczba p+5 jest równa 36 − czyli jest podzielna przez 3. Zatem w tym przypadku liczba p+5 jest podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3 czyli jest podzielna przez 6. Jeżeli liczba p daje przy dzieleniu przez 3 resztę 2, np. p=41, to wtedy liczba p−5, równa 36, jest podzielna przez 3 czyli wtedy to liczba p−5 jest podzielna jednocześnie przez 3 jak i przez 2, czyli jest podzielna przez 6. Zauważ też, że wśród liczb parzystych różniących się o 10 (takimi liczbami są p−5 i p+5) na pewno istnieje jedna, która podzielna jest przez 4. Wśród liczb p−5 i p+5 zawsze znajdzie się taka, która jest podzielna przez 6, jak i taka, która jest podzielna przez 4 zatem iloczyn (p−5)(p+5) jest na pewno podzielny przez 24.