matematykaszkolna.pl
Proszę o pomoc KATARZYNA SMOCZYCA: Obliczyć granicę ciągu:
 n2 − 2n + 5 
lim n→∞ (
)n+5
 n2 +3n 
24 sty 17:24
T: ... przekształć to co jest w nawiasie −emotka
24 sty 17:29
KATARZYNA SMOCZYCA: no ale co potem?
24 sty 17:32
KATARZYNA SMOCZYCA: z tą potęgą
24 sty 17:33
T: a zostaw ją w spokoju ... baw się tym co w nawiasie −emotka
24 sty 17:41
pigor: ..., masz tu w granicy [1]∞, więc masz granice z liczbą e :
 n2−2n+5 n2+3n−5n+5 
limn→∞(
)n+5 = imn→∞(
)n+5 =
 n2+3n n2+3n 
 −5n+5 −5n+5 
= imn→∞(1+
)n+5= limn→∞(1+
)w(n) =
 n2+3n n2+3n 
 −5n+5 
= elimn→∞w(n) , gdzie limn→∞w(n)= limn→∞
*(n+5}=
 n2+3n 
 (n−1)(n+5) n2+4n−5 
=−5* limn→∞
=−5* limn→∞
= −5*1=−5,
 n2+3n n2+3n 
więc e−5 − szukana granica . ... emotka
24 sty 17:45
T:
 5n−5 
1−
 n2+3n 
 
5n 5 
−
n n 
 
1−
.... jaśniej?
 
n2 3n 
+
n n 
 
24 sty 17:47
KATARZYNA SMOCZYCA: czy po obliczeniach wyjdzie tak:
n2 (1−0) 
)n+5 =1 n+5=1?
n2 1+0 
24 sty 17:48
KATARZYNA SMOCZYCA: aha
24 sty 17:49