f. tryg Oliwia: Rozwiąż równanie cos(2x +⁵₄pi) = cos(2x− ³₄pi)=1

m: coooo

Oliwia: wiecie jak to zacząc ?

Oliwia: z tego na razie nic mi nie wychodzi, byc moze w pierwszym nawiasie tez jest 3/4

Oliwia: zamiast pierwszego = to jest +

Oliwia: mam pomysła

Oliwia: istnieje wzory cos(a + B) = cosa cosb − sina sinb cos(a − B) = cosa cosb + sina sinb L=cos(2x+ 3/4pi)+ cos(2x − 3/4pi) L=cos(2x)cos(3/4pi) − sin(2x)sin(3/4pi)+cos(2x)cos(3/4pi)+sin(2x)sin(3/4pi) 2cos(2x)cos(3/4pi)=1

pigor:

	α+β		α−β
skorzystaj ze wzoru cosα+cosβ= 2cos		cos		i zobaczysz co dalej
	2		2

Bogdan: Czy treść zadania jest taka (wersja A):

	5		3
cos(2x +		π) = 1 i cos(2x −		π) = 1
	4		4

czy taka (wersja B):

	5		3
cos(2x +		π) + cos(2x −		π) = 1
	4		4

Oliwia: druga wersja

Oliwia: pigor: tego wzoru nie ma w tablicach wiec ta droga odpada

Bogdan: to skorzystaj z podpowiedzi pigora

Bogdan: możesz przecież korzystać z czego chcesz, również z zależności, których nie ma w tablicach maturalnych

Oliwia: ale takie zadania obowiązują na sprawdzianie i mamy do dyspozycji jedynie wzory z tablic

Oliwia: 2cos(2x)cos(3/4pi)=1 cos(2x)cos(3/4pi)=1/2 ^√2₂cos(2x)=1/2 cos(2x)=^√2₂ a tu już nie ma problemu

Oliwia: tylko że z minusem

Bogdan: Czy Twój nauczyciel wyraźnie zakazał stosowania wiedzy spoza tablic? Myślę, że nikt nie może zabraniać z wiedzy, którą się posiada i z pewnością nie może wprowadzać pod względem jakichkolwiek ograniczeń. Na maturze możesz stosować również matematykę wyższą, jeśli ją w jakimś zakresie znasz.

Oliwia: No dobrze rozumiem tylko ona to rozwiązała za pomocą owych wzorów i nie trzeba mieć ponadprogramowej wiedzy

Oliwia: i jak z tym zadaniem?

Bogdan: Znajomość zależności podanej przez pigora to nie jest ponadprogramowa wiedza, ten wzór jest w podręczniku szkolnym i tyle w tej sprawie z mojej strony.

Oliwia: Nie przyszłam się tu kłócić o mojego "tępego" nauczyciela, tylko chciałam się czegoś nauczyć Pokój!