Oblicz pole trapezu
olo: W trapez wpisano okrąg o promieniu 3 cm miary katów przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą 30
i 60 stopni. Oblicz pole trapezu.
Wyszło mi 72+24√3 mógłby ktoś sprawdzić?
24 sty 15:23
Bogdan:

r = 3
| 6 | | 6 | | √3 | | 12 | |
| = sin60o ⇒ |
| = |
| ⇒ d = |
| = 4√3 |
| d | | d | | 2 | | √3 | |
| 6 | | 6 | | 1 | |
| = sin30o ⇒ |
| = |
| ⇒ c = 12 |
| c | | c | | 2 | |
Na podstawie twierdzenia o okręgu wpisanym w czworokąt: a + b = c + d
a + b = 12 + 4
√3
| | 1 | |
Pole trapezu P = |
| *2r*(a + b) = 3(12 + 4√3) = 36 + 12√3 |
| | 2 | |
24 sty 17:48
olo: | | 1 | |
Ach racja we wzorze na pole zapomniałem o |
| |
| | 2 | |
24 sty 17:56