szukanie liczb matt: suma dwóch liczb, ich iloczyn i różnica ich kwadratów są równe. Znajdź te liczby. a+b=a*b=a2−b2 a+b=(a+b)(a−b)−−−−>stąd a−b=1 czyli a =b+1 b+1+b=(b+1)*b 2b+1=b2+b b2−b−1=0−−−−−−−>wyszło mi b=1−√5/2 lub 1+√5/2 zatem a=3−√5/2 lub a=3+{5}/2 w II przypadku gdy a+b=0 wówczas a+b=(a+b)(a−b) 0=0\ L=P czyli dla a=0 i b= 0 warunki zadania też sa spełnione. Odp. Szukane pary liczb to (3−√5/2,1−√5/2) lub (3+√5/2, 1+√5/2) lub (0,0) czy mógłby to ktoś spr? chodzi mi głównie o to czy nie ma jeszcze jakichś innych opcji

Mat: sprawdź delte ... (1−sqrt5)/2= 1/2 − sqrt5/5

pigor: coś mi nie gra otóż, widzę to tak : a+b=ab=a²−b² ⇔ a+b=ab i a+b−(a+b)(a−b)=0 ⇔ a+b=ab i (a+b)(1−a+b)=0 ⇔ a+b=ab i (a+b=0 lub 1−a+b=0) ⇔ (a+b=0 i a+b=ab) lub (a−b=1 i a+b=ab) ⇔ ⇔ (a+b=0 i ab=0) lub (b=a−1 i a+a−1=a(a−1) ) ⇔ (a,b)=(0,0) lub (2a−1=a²−a i (*) b=a−1) ⇒ a²−3a+1=0 i Δ=9−4=5 , więc a= ¹₂(3−√5) lub a= u{1]{2}(3+√5) ⇒ stąd i z (*) (a=¹₂(3−√5) i b=¹₂(3−√5)−1) lub (a=¹₂(3+√5) i b=¹₂(3+√5)−1) , czyli ... (a,b)=(¹₂(3−√5), ¹₂(1−√5)) lub (a,b)=(¹₂(3+√5), ¹₂(1+√5))

pigor: .. a więc chyba ... widzę to tak, jak ty . ...

matt: dzieki

asdteewtteqrr: jeszcze lub a=0 i b = 0