Planimetria PuRXUTM: Proszę o pomoc w tym zadaniu W trójkącie ABC mamy dane IACI=√3 i I∡ACBI=90⁰. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 60⁰ i przecięła bok AB w punkcie D tak, że IADI : IDBI=1:3 a) Wykonaj rysunek b) Oblicz długość boków AB i BC oraz długość odcinka CD rysunek trochę prowizoryczny ale dane dobrze zamieszczone

T: dwa razy twierdzenie sinusów ... przyrównaj ... wzór na sin2α ... policzysz tgα

T: nawet bez sin2α−

T: sin(90−α)=cosα

Aga1.: Nie wiem , czy jest prostszy sposób. Taki mi przyszedł do głowy Niech IBCI=y, ICDI=z IABI=4x Z twierdzenia Pitagorasa w ΔABC

	y2+3
y2+3=16x2⇒x2=
	16

i dwa razy twierdzenie cosinusów kolejno w ΔADC i w ΔCDB x²=3+z²−2*√3*z*cos60⁰ 9x²=y²+z²−2zy*cos30⁰

T:

|CD|		x
	=
sinα		sin60o

a jednocześnie

|CD|		3x
	=		... i z tego wyznaczysz tgα
cosα		sin30o

PuRXUTM: dzięki wielkie