| sinx | ||
... no cóż, chyba nie ma nic lepszego jak podstawienie trygonometryczne : sinx= | = | |
| 1 |
| 2sinx2cosx2 | 2tgx2 | |||
= | = | , wtedy | ||
| sin2x2+cos2x2 | tg2x2+1 |
| 2tgx2 | 2tgx2−tg2x2−1 | |||
sinx−1= | −1= | = | ||
| tg2x2+1 | tg2x2+1 |
| tg2x2−2tgx2+1 | (tgx2−1)2 | |||
= − | = − | , no to | ||
| tg2x2+1 | tg2x2+1 |
| 1 | tg2x2+1 | |||
∫ | dx= − ∫ | dx = i teraz to podstawienie | ||
| sinx−1 | (tgx2−1)2 |
| 2dt | ||
tgx2=t, wtedy x2= arctgt ⇒ x= 2arctgt ⇒ dx= | , więc podstaw, | |
| t2+1 |
| 2dt | 2dt | |||
= −∫ | = −∫ | = itd. może sam  ..  | ||
| (t2−1)2 | (t−1)2(t+1)2 |
sam(a) przez rozkład na całki elementarne