prosze o pomoc roken: Witam chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu takiej nierówności trygonometrycznej : 4(sin²x−|cosx|)<1 ja to przekształciłem do takiej postaci : 4((1−cos²x)−|cosx|)<1 4cos²x + 4|cosx|−3>0 nie wiem czy tak można przekształcić więc jeśli jest błąd to prosze o poprawienie i moje pytanie jest takie : co mam zrobić z tym modułem bo jeśli by go nie było to by wyszła funkcja kwadratowa i wtedy bym sobie spokojnie obliczył a tak to nie wiem co zrobić

krystek: I teraz dwa przypadki dla cosx≥0 i dla cosx<0

roken: aha ok dzięki

pigor: ... lub np. tak : 4(sin²x−|cosx|< 1 ⇔ 4(1−cos²x−|cosx|)< 1 ⇔ 4−4|cosx|²−4|cosx|< 1 ⇔ ⇔ 4|cosx|²+4|cosx|+1−4 >0 ⇔ (2|cosx|+1)² −4 >0 ⇔ (2|cosx|+1−2)(2|cosx|+1+2) >0 ⇔ ⇔ (2|cosx|−1)(2|cosx|+3) >0 ⇔ 2|cosx|−1 >0 ⇔ |cosx| >¹₂ ⇔ np. z wykresu funkcji y=|cosx| ⇔ −¹₃π+kπ < x< ¹₃π+kπ ⇔ x∊(−¹₃π+kπ ; ¹₃π+kπ) i k∊C.