Parametr, dla którego funkcje mają wspólny pierwiastek grovee: Witam mam problem z zadaniem o poniższej treści: Oblicz, dla jakiej wartości parametru m równanie (m−3)x²+(m−2)x+1=0 ma wspólny pierwiastek z równaniem mx+3=0 Udało mi się dowiedzieć, że w pierwszym równaniu dla m∊R/3 Δ≥0. Następnie na ślepo próbowałem podstawienia za m jakiejś liczby rzceczywistej, wstawienia jej do wielomianów i znalezienia punktu wspólnego dla obydwu funkcji, podpierając sie tym że jedyny taki punkt leży na osi OX Nie wiem, czy błąd leży w rachunkach, czy sposobie rozumowania, Proszę o pomoc, Pozdrawiam

grovee: Czy odpowiedzią jest 4?

Bogdan:

	3
mx + 3 = 0 ⇒ x = −
	m

	9		3
(m − 3)*		− (m − 2)*		+ 1 = 0 stąd oblicz m
	m2		m

PW: Najprostsze rzeczy mogą umknąć. Dla m=3 pierwsze równanie jest równaniem liniowym, ma postać x+1=0, a drugie ma postać 3x+3=0. Oba te równania mają pierwiastek x₀=−1. Na pewno więc m₀=3 jest jedną z szukanych wartości parametru.